Ángulo exterior de un polígono

Los ángulos β, β', δ y δ' son ángulos exteriores de este hexágono irregular. Los ángulos α y β son suplementarios, pero α y β' también son suplementarios.

En geometría, un ángulo exterior o ángulo externo es un ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación de un lado adyacente. En cada vértice de un polígono es posible formar dos ángulos exteriores. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior formado en el mismo vértice.

Angulos internos

=== Suma de los ángulos exteriores de un polígono === La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados o $2\pi$ radianes cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Cuando se consideran los dos ángulos externos posibles de cada vértice, la suma de todos ellos es igual a 720º o $4\pi$ rad.

Cálculo del ángulo exterior de un polígono regular

Con base en la regla anterior, se puede calcular el valor en grados de un ángulo externo de un polígono regular dividiendo 360º entre el número de lados n del polígono.

${\frac {360^{\circ }}{n}}$

Así por ejemplo, para un octágono, dividiendo 360º entre ocho se obtiene que cada ángulo exterior medirá 45º:

${\frac {360^{\circ }}{8}}=45^{\circ }$