Resonancia magnética nuclear

Imagen del cerebro humano obtenida por resonancia magnética.

Imágenes de un corazón humano bombeando.

La resonancia magnética nuclear (RMN) es un fenómeno físico basado en las propiedades mecánico-cuánticas de los núcleos atómicos. RMN también se refiere a la familia de métodos científicos que explotan este fenómeno para estudiar moléculas (espectroscopia de RMN), macromoléculas (RMN biomolecular), así como tejidos y organismos completos (imagen por resonancia magnética).

Todos los núcleos que poseen un número impar de protones o neutrones tienen un momento magnético y un momento angular intrínseco, en otras palabras, tienen un spin > 0. Los núcleos mas comúnmente empleados en RMN son el protón (¹H, el isótopo más sensible en RMN después del inestable tritio, ³H), el ¹³C y el ¹⁵N, aunque los isótopos de núcleos de muchos otros elementos (²H, ¹⁰B, ¹¹B, ¹⁴N, ¹⁷O, ¹⁹F, ²³Na, ²⁹Si, ³¹P, ³⁵Cl, ¹¹³Cd, ¹⁹⁵Pt) son también utilizados.

Las frecuencias a las cuales resuena un átomo (i. e. dentro de una molécula) son directamente proporcionales a la fuerza del campo magnético ejercido, de acuerdo con la ecuación de la frecuencia de precesión de Larmor. La literatura científica hasta el 2008 incluye espectros en un gran intervalo de campos magnéticos, desde 100 nT hasta 20 T (Tesla). Los campos magnéticos mayores son a menudo preferidos puesto que correlacionan con un incremento en la sensibilidad de la señal. Existen muchos otros métodos para incrementar la señal observada. El incremento del campo magnético también se traduce en una mayor resolución espectral, cuyos detalles son descritos por el corrimiento químico y el efecto Zeeman.

La RMN estudia los núcleos atómicos al alinearlos a un campo magnético constante para posteriormente perturbar este alineamiento con el uso de un campo magnético alterno, de orientación ortogonal. La resultante de esta perturbación es el fenómeno que explota las distintas técnicas de RMN. El fenómeno de la RMN también se utiliza en la RMN de campo bajo, la RMN de campo terrestre y algunos tipos de magnetómetros.

Aplicaciones más comunes

La resonancia magnética hace uso de las propiedades de resonancia aplicando radiofrecuencias a los átomos o dipolos entre los campos alineados de la muestra, y permite estudiar la información estructural o química de una muestra. La RM se utiliza también en el campo de la investigación de ordenadores cuánticos. Sus aplicaciones más frecuentes se encuentran ligadas al campo de la medicina, la bioquímica y la química orgánica. Es común denominar "resonancia magnética" al aparato que obtiene imágenes por resonancia magnética (MRI, por las siglas en inglés de "Magnetic Resonance Imaging").

Principio físico

Spin nuclear

Las partículas elementales que componen al núcleo atómico (neutrones y protones), tienen la propiedad mecánico-cuántica intrínseca del spin. El spin de un núcleo esta determinado por el número cuántico del spin I. Si el número combinado de protones y neutrones en un isótopo dado es par, entonces I = 0, i. e. no existe un spin general; así como los electrones se aparean en orbitales atómicos, de igual manera se asocian neutrones y protones en números pares (que también son partículas de spin ½ y por lo tanto son fermiones) para dar un spin general = 0.

Un spin distinto a cero, I, esta asociado a un momento magnético distinto a cero, μ:

$\ \mu =\gamma I$

en donde γ es la proporción giromagnética. Esta constante indica la intensidad de la señal de cada isótopo usado en RMN.

Valores del momento angular del spin

El momento angular asociado al spin nuclear esta cuantizado. Esto significa que tanto la magnitud como la orientación del momento angular están cuantizadas (i.e. I solo puede tomar valores en un intervalo restringido). El número cuántico asociado se conoce como número cuántico magnético, m, y puede tomar valores desde +I hasta -I en números integrales. Por lo tanto, para cualquier núcleo, existe un total de 2I+1 estados de momento angular.

El componente z del vector de momento angular, I_z, es por lo tanto:

$I_{z}=m\hbar$

en la que $\hbar$ es la constante de Planck reducida.

El componente z del momento magnético es simplemente:

$\mu _{z}=\gamma I_{z}=m\gamma \hbar$

Comportamiento del spin en un campo magnético

Consideremos un núcleo que posee un spin de ½, como ¹H, ¹³C o ¹⁹F. Este núcleo tiene dos estados posibles de spin: m = ½ o m = -½ (que también se les llama 'arriba' y 'abajo', o α y β, respectivamente). Las energías de estos dos estados son degeneradas —lo cual significa que son las mismas. Por lo tanto las poblaciones de estos dos estados (i.e. el número de átomos en los dos estados) serán aproximadamente iguales en condiciones de equilibrio térmico.

Sin embargo, al poner este núcleo bajo un campo magnético, la interacción entre el momento magnético nuclear y el campo magnético externo promoverá que los dos estados de spin dejen de tener la misma energía. La energía del momento magnético μ bajo la influencia del campo magnético B₀ (el subíndice cero se utiliza para distinguir este campo magnético de cualquier otro campo magnético utilizado) esta dado por el producto escalar negativo de los vectores:

$E=-{\mathbf {B} _{0}}\cdot {\mathbf {\mu } }=-\mu _{z}B_{0}$

En el que el campo magnético ha sido orientado a lo largo del eje z.

Por lo tanto:

$E=-m\hbar \gamma B_{0}$

Como resultado, los distintos estados nucleares del spin tienen diferentes energías en un campo magnético ≠ 0. En otras palabras, podemos decir que los dos estados del spin de un spin ½ han sido alineados ya sea a favor o en contra del campo magnético. Si γ es positiva (lo cual es cierto para la mayoría de los isótopos) entonces m = ½ esta en el estado de baja energía.

La diferencia de energía entre los dos estados es:

$\Delta E=\hbar \gamma B_{0}$

y esta diferencia se traduce en una pequeña mayoría de spins en el estado de baja energía.

La absorción de resonancia ocurre cuando esta diferencia de energía es excitada por radiación electromagnética de la misma frecuencia. La energía de un fotón es E = hν, donde ν es su frecuencia. Por lo tanto la absorción ocurrirá cuando:

$\nu ={\frac {\Delta E}{h}}={\frac {\gamma B_{0}}{2\pi }}$

Estas frecuencias corresponden típicamente al intervalo de radiofrecuencias del espectro electromagnético. Esta es la absorción de resonancia que se detecta en RMN.

Apantallamiento nuclear

Podría parecer por lo dicho arriba que todos los nucleos del mismo núclido (y por lo tanto la misma γ) resuenan a la misma frecuencia. Este no es el caso. La perturbación mas importante en las frecuencias de RMN para aplicaciones en RMN es el efecto de 'apantallamiento' que ejercen los electrones circundantes. En general, este apantallamiento electrónico reduce el campo magnético del núcleo (lo cual determina la frecuencia de la RMN). Como resultado, la brecha energética se reduce y la frecuencia requerida para alcanzar resonancia también se reduce. Este desplazamiento de la frecuencia de RMN dado por el ambiente químico se conoce como desplazamiento químico, y explica porque el RMN es una sonda directa de la estructura química. Si un núcleo esta mas apantallado, estará desplazado hacia 'campo alto' (menor desplazamiento químico) y si esta mas desapantallado, entonces estará desplazado hacia 'campo bajo' (mayor desplazamiento químico).​

A menos que la simetría local sea particularmente alta, el efecto de apantallamiento depende de la orientación de la molécula con respecto al campo externo. En RMN de estado sólido, el 'giro al ángulo mágico' (magic angle spinning) es necesario para disipar esta dependencia orientacional. Esto no se requiere en RMN convencional puesto que el movimiento rápido y desordenado de moléculas en solución disipa el componente anisotrópico del corrimiento químico.

Espectroscopia de RMN

La espectroscopia de RMN es una de las principales técnicas empleadas para obtener información física, química, electrónica y estructural sobre moléculas. Es una poderosa serie de metodologías que proveen información sobre la topología, dinámica y estructura tridimensional de moléculas en solución y en estado sólido. Asimismo, la resonancia magnética nuclear es una de las técnicas que ha sido utilizada para construir computadoras cuánticas elementales.

Referencias

1. Hornak, Joseph P. The Basics of NMR
2. A. Carrington, A.D. McLachlan (1967). Introduction To Magnetic Resonance. London: Chapman and Hall. ISBN. 

Bibliografía complementaria

• Blümich, Bernhard, "RMN portátil", Investigación y Ciencia, 390, marzo de 2009, págs. 82-87.

Véase también

• Biorresonancia
• Electromagnetismo
• Espectroscopia de resonancia magnética nuclear
• Imagen por resonancia magnética
• Relajación (RMN)
• Tomografía

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Resonancia magnética nuclear.
• En MedlinePlus hay más información sobre Resonancia magnética nuclear
• TuOtroMedico.org - Resonancia Magnética Médica- Realización, ventajas e inconvenientes
• e-MRI: interactive course about MRI physics (Flash player required)
• Herramienta didáctica para el estudio de los principios físicos de la imagen por resonancia magnética
• The Basics of MRI (en inglés)
• Resonancia Magnética Abierta en Valencia, incluye recomendaciones (en Español)