Espacio de Kolmogórov

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Axiomas de separación
en espacios topológicos
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Un espacio topológico se dice que es o espacio de Kolmogórov (o que cumple la propiedad de separación de Kolmogórov) si dados dos puntos distintos cualesquiera e del espacio, o bien existe un entorno de de forma que o bien existe un entorno de de forma que . Recibe su nombre de Andréi Kolmogórov.

Caracterizaciones.[editar]

Existen varias caracterizaciones de la propiedad de separación de Kolmogórov:

  • Dados dos puntos distintos cualesquiera e del espacio, la clausura de es distinta de la clausura de .

Ejemplos y propiedades.[editar]

  • La propiedad de separación de Kolmogórov es hereditaria, lo cual quiere decir que todo subespacio topológico de un espacio de Kolmogórov es un espacio de Kolmogórov.[1]
  • Todo espacio métrico es un espacio de Kolmogórov, no así los pseudométricos. De hecho, un espacio pseudométrico es métrico si y sólo si es un espacio de Kolmogórov.
  • El espacio topológico de con la topología producto de la topologías usual y trivial de no es un espacio de Kolmogórov.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Llopis, José L. «Propiedades topológicas hereditarias». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 10 de octubre de 2019. 
  2. Sapiña, R. «Puntos indistinguibles». Problemas y Ecuaciones. ISSN 2659-9899. 

Enlaces externos[editar]