Topología traza

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En topología la topología traza es la topología que se define de manera natural en un subconjunto del espacio.

Definición formal[editar]

Sea (X,\mathcal{T}) \, un espacio topológico, e Y un subconjunto de X. Entonces, la topología traza sobre Y es la topología menos fina que hace continua a la inyección canónica

i:Y \longrightarrow X,

es decir, la aplicación definida así: i(y)=y,  \forall   y \in Y .

Se denota mediante  \mathcal{T}|_{Y} .

Es posible probar que \mathcal{T}|_{Y}=\{Y \cap A: A \in \mathcal{T}\} .