Ecuación de Sellmeier

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Índice de refracción vs. longitud de onda para vidrio BK7, mostrando la ecuación Sellmeier (línea roja)
Igual que el gráfico anterior, pero con la ecuación de Cauchy (línea azul) para comparar. Mientras que la ecuación de Cauchy se desvía significativamente de los índices de refracción medidos fuera de la región visible (que está sombreada en rojo), la ecuación de Sellmeier (línea verde discontinua) no.

En óptica, la ecuación de Sellmeier es una relación empírica entre el índice de refracción n y la longitud de onda λ para un medio transparente particular. La forma habitual de la ecuación para cristales es:

donde B1,2,3 y C1,2,3 son los coeficientes de Sellmeier determinados experimentalmente. Habitualmente, estos coeficientes suelen calcularse para λ en micrómetros. Hay que darse cuenta de que esta λ es la longitud de onda en el vacío, no en el material en el que medimos, donde es λ/n(λ).

Esta ecuación se utiliza para determinar la dispersión de la luz en un medio refractivo. Una forma diferente de la ecuación se usa a veces para ciertos tipos de materiales como, por ejemplo, cristales.

La ecuación fue deducida en 1871 por Wilhelm Sellmeier, a partir del desarrollo del trabajo de Augustin Cauchy en la ecuación de Cauchy para modelos de dispersión.

Coeficientes[editar]

Tabla de coeficientes para la ecuación de Sellmeier[1]
Material B1 B2 B3 C1 C2 C3
Vidrio borosilicatado 1.03961212 0.231792344 1.01046945 6.00069867×10−3µm2 2.00179144×10−2µm2 1.03560653×102µm2
Zafiro
(para el rayo ordinario)
1.43134930 0.65054713 5.3414021 5.2799261×10−3µm2 1.42382647×10−2µm2 3.25017834×102µm2
Zafiro
(para el rayo extraordinario)
1.5039759 0.55069141 6.5927379 5.48041129×10−3µm2 1.47994281×10−2µm2 4.0289514×102µm2
Sílice fundida 0.696166300 0.407942600 0.897479400 4.67914826×10−3µm2 1.35120631×10−2µm2 97.9340025 µm2

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]