Ecuación de Born-Mayer

La ecuación de Born–Mayer permite calcular de forma teórica la energía reticular de un cristal iónico. Fue deducida por el físico alemán Max Born y por el químico estadounidense Joseph Edward Mayer en 1932,^[1] como una mejora de la ecuación de Born-Landé deducida por el mismo Max Born y Alfred Landé en 1918 utilizando un término de repulsión mejorado.^[2]^[3]

La ecuación de la energía reticular es:

E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {\rho }{r_{0}}}\right)

donde:

$N_{A}$ es constante de Avogadro, 6,022×10²³
$M$ es constante de Madelung, relacionada con la geometría del cristal
$z^{+}$ es número de carga del catión
$z^{-}$ es número de carga del anión
$e$ es la carga elemental, 1.6022×10⁻¹⁹ C
$\varepsilon _{0}$ es la permitividad del vacío
$r_{0}$ es la distancia al ion más cercano
$\rho$ es una constante dependiente de la compresibilidad del cristal, 34,5×10⁻¹² m.

Referencias

↑ Born, M; Mayer, J.E (1932). «Zur Gittertheorie der Ionenkristalle». Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei 75: 1-18.
↑ Born, M; Landé, A (1918). Ber. Preuß. Akad. Wiss. Berlin 45: 1048.
↑ «Lattice Energy».

Datos: Q16978097

[1] Born, M; Mayer, J.E (1932). «Zur Gittertheorie der Ionenkristalle». Zeitschrift für Physik A Hadrons and Nuclei 75: 1-18.

[2] Born, M; Landé, A (1918). Ber. Preuß. Akad. Wiss. Berlin 45: 1048.

[3] «Lattice Energy».

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