Distribución uniforme discreta

En teoría de la probabilidad, una variable aleatoria discreta $X$ que toma los valores $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ tiene una distribución uniforme discreta y escribimos $X\sim \operatorname {Uniforme} (x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})$si su función de probabilidad es

$P[X=x]={\frac {1}{n}}\quad x=x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$

Esta distribución surge en espacios de probabilidad equiprobables, es decir, en situaciones donde de $n$ resultados diferentes, todos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Propiedades

Distribución uniforme discreta.

Si $X\sim \operatorname {Uniforme} (x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})$entonces

Su media es

$\operatorname {E} [X]={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}\,\!$

y su varianza es

$\operatorname {Var} (X)={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-\operatorname {E} [X])^{2}$

Ejemplos

• Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la probabilidad de $1/6$.
• Para una moneda perfecta, todos los resultados tienen la probabilidad de $1/2$.

Véase también

• Distribución uniforme (continua)
• Distribución normal
• Distribución de probabilidad

• Datos: Q3574718