Distribución uniforme discreta

En teoría de la probabilidad, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.

Propiedades

Distribución uniforme discreta.

Si la distribución asume los valores reales $x_{1},x_{2}\ldots x_{n}\,\!$$x_{1},x_{2}\ldots x_{n}\,\!$, su función de probabilidad es

$p(x_{i})={\frac {1}{n}}\,\!$$p(x_{i})={\frac {1}{n}}\,\!$

y su función de distribución la función escalonada

$F(x)={\frac {1}{n}}\sum _{i}1_{(-\infty ,x]}(x_{i})\,\!.$$F(x)={\frac {1}{n}}\sum _{i}1_{(-\infty ,x]}(x_{i})\,\!.$

Su media estadística es

$\mu ={\frac {1}{n}}\sum _{i}^{n}x_{i}\,\!$$\mu ={\frac {1}{n}}\sum _{i}^{n}x_{i}\,\!$

y su varianza

$\sigma ^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-\mu )^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}^{2})-\mu ^{2}\,\!$$\sigma ^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-\mu )^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}^{2})-\mu ^{2}\,\!$

Ejemplos

• Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/6. Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.
• Para una moneda perfecta, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/2. Luego, la probabilidad de que al lanzarla caiga cara es 1/2.

Véase también

• Distribución uniforme (continua)
• distribución normal
• Distribución de probabilidad