Discusión:División por cero

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Reformateo del Artículo[editar]

He reformateado el artículo y separado explícitamente el tratamiento dado a la div. por cero, en las áreas del Cálculo y la Informática. Espero les guste. Ludoviko 03:11 19 ago 2006 (CEST)


Error en el uso del término[editar]

Este error es muy común y lo he visto en muchos lugares en Internet pero realmente no me gusta verlo aquí en Wikipedia, debe ser porque la uso tanto que ya la siento como mía y ver este pequeño error es como tener una piedrita en el zapato. Hasta donde sé el uso adecuado, en español, sería "División entre cero" lo normal es usar "Multiplicación por ..." y si se habla de división se tendría que usar "División entre ...". Esto con el ánimo de no confundir a las jóvenes mentes que buscan saciar su sed de conocimiento en lugares de tanta reputación como éste.

Esto es lo maravilloso de Wikipedia, que podemos ir mejorando juntos día a día. Aunque sean cosas tan pequeñas como esta pero ya es una mejora que se comparte con todos.


Traslado del artículo a "División entre cero"[editar]

¿Qué opinan acerca de trasladar "División por cero" a "División entre cero? --Banfield (discusión) 14:12 7 oct 2008 (UTC)

Usted tiene bastante razón en hacer esa aclaración. Por ahora dejémolo así.

Yo considero más apropiado decir "división por cero", pues un número se divide por otro, no entre otro. Además es más utilizado "por cero" que "entre cero". Saludos, Farisori [mensajes] 18:58 1 nov 2008 (UTC)

no existe ninguna diferencia ni algún error en decir dividir entre o por cero, se pueden usar indistintamente ambos ya que una multiplicación y una división son en definitiva la misma operación pero inversa. — El comentario anterior es obra de Erickucr (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. Farisori » 22:33 1 may 2009 (UTC)

En fracciones[editar]

  • Si se quiere averiguar cuál es el resultado de 1 dividido cero, se plantea la siguiente ecuación:
se intercambian los términos:
y se concluye que no hay ningún número que dé como resultado 1 al multiplicarse por cero.
  • Si se quiere averiguar el resultado de 0/0, se plantea:
se intercambian los términos:
y se concluye que cualquier número multiplicado por cero, da por resultado cero.
Es por eso que es una indeterminación, y (con x ≠ 0) es una indefinición.
Me gustaría discutir este apartado, pues tiene un posible error. José MCC1 (mensajes) 15:08 9 sep 2009 (UTC)
Ok, se puede conversar, pero quitar la sección no es lo apropiado. La marqué con la plantilla {{en desarrollo}}, mientras se soluciona. ¿Cuál sería el problema? Farisori » 15:14 9 sep 2009 (UTC)
  • El «paso» llamado se «intercambian los términos», realmente debía decir: «Se multiplican ambos términos por cero». Es una operación «prohibida» en álgebra, que anula todo lo demás. Es un error monumental. Saludos, José MCC1 (mensajes) 15:16 9 sep 2009 (UTC)
  • Además, la referencia no se corresponde con el texto. Es falsa. José MCC1 (mensajes) 15:33 9 sep 2009 (UTC)
Uffff... nada que decir... acabo de leer la sección más detenidamente, y tienes toda la razón... pensé que se trataba de un error menor, pero eso era un bodrio :-( Creo que no hay nada que discutir: la sección estaba completamente mal, y había que retirarla. Gracias por notarlo, y discúlpame de nuevo. Saludos, Farisori » 16:11 9 sep 2009 (UTC)
Traslado de texto a discusión

Miren, en matemáticas, la división por cero no está definida. En particular, no existe número real que satisfaga la ecuación s=b/0.

Esa parte del artículo es errónea. Jtico (discusión) 16:54 9 sep 2009 (UTC)

Paradoja clásica usando división por cero[editar]

Sea a = b, multiplicando ambos lados de la igualdad por b, se obtiene:

ab = b2

Luego, restando de la igualdad a2:

ab - a2 = b2 - a2

Factorizando:

a (b-a) = (a+b) (b-a)

Y simplificando por el término (b-a):

a = a + b

Puesto que a = b, entonces la expresión es equivalente a:

a = a + a = 2 a

Entonces,

1 = 2, lo cual es una contradicción.

El error en este procedimiento está al simplificar el dividiendo (b-a): al ser b=a, la expresión b-a es igual a cero, y puesto que estamos intentando dividir, la operación no está definida.<ref>[http://www.dim.uchile.cl/~rgormaz/1m2.html Departamento de Ingeniería Matemática - Universidad de Chile]</ref>

Se multiplican previamente ambos términos por cero: a (b-a) = (a+b) (b-a), pues si a=b resulta (b-a)=0. A partir de ahí, lo demás es falso matemáticamente. La posterior división no es tal, pues es realmente multiplicar ambos términos por 0/0. No le veo utilidad en el artículo llamado División por cero. (Lo dejo aquí por si pudiera ser útil en otro artículo) Un cordial saludo, José MCC1 (mensajes) 16:32 9 sep 2009 (UTC)

Esencia del problema[editar]

El artículo se centra mucho en análisis matemático que aborda el problema por aproximación pero se aleja de su comprensión en su esencia. Por lo mismo propongo (si a nadie le molesta) agregar la siguiente subsección al apartado "Indefinición de la división por cero", previo a análisis matemático:


Concepto de división[editar]

La división es una operación matemática que consiste en averiguar cuántas veces (cociente) está contenido un número (divisor) en otro (dividendo). Es decir una división exacta (sin resto) que se expresa como:



También puede escribirse como:



El problema surge en la división por cero en que la ecuación:



No tiene solución, al no existir ningún valor de x que al multiplicarlo por 0 me permita obtener k.


Creo que con esta definición el objeto mismo del problema quedaría mucho más claro. Gracias, --158.170.1.64 (discusión) 12:46 17 nov 2010 (UTC)