Densidad

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

$\rho ={\frac {m}{V}}\,$

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes $\Delta V_{k}$ (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo $\Delta m_{k}$ la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

$\rho (x)=\lim _{k\to \infty }{\frac {\Delta m_{k}}{\Delta V_{k}}}\approx {\frac {dm}{dV}}$

La unidad es kg/m³ en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

Historia

Según una conocida anécdota, Arquímedes recibió el encargo de determinar si el orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcaba el oro durante la fabricación de una corona dedicada a los dioses, sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso conocido como aleación).​ Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podría ser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcular fácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdo con estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona.

Desconcertado, Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando la subida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podía calcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento del agua. Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" (Εύρηκα! en griego, que significa: "Lo encontré"). Como resultado, el término "Eureka" entró en el lenguaje común, y se utiliza hoy para indicar un momento de iluminación. La historia apareció por primera vez de forma escrita en De Architectura de Marco Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuviese lugar.​ Sin embargo, algunos estudiosos han dudado de la veracidad de este relato, diciendo (entre otras cosas) que el método habría exigido medidas exactas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento.​​

La densidad es un concepto que nació entre los científicos en tiempos en que las unidades de medida eran distintas en cada país, de modo que asignaron a cada materia un número, adimensional, que era la proporción de la masa de esa materia comparada con un volumen igual de agua pura, sustancia que se encontraba en cualquier laboratorio (densidad relativa). Cuando se fijó la unidad de masa, el kilogramo, como un decímetro cúbico (un litro), de agua pura, la cifra empleada hasta entonces, coincidió con la densidad absoluta (si se mide en kilogramos por litro, unidad de volumen en el viejo Sistema Métrico Decimal, y no en kilogramos por metro cúbico, que es la unidad de volumen en el SI)

Tipos de densidad

Absoluta

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.

$\rho ={\frac {m}{V}}$

siendo $\rho$, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Relativa

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)

$\rho _{r}={\frac {\rho }{\rho _{0}}}$

donde $\rho _{r}$ es la densidad relativa, $\rho$ es la densidad de la sustancia, y $\rho _{0}$ es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Media y puntual

Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.

Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:

$\rho =\lim _{V\to 0}{\frac {m}{V}}={\frac {dm}{dV}}$

Sin embargo debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos sólo son válidas hasta escalas de $\scriptstyle 10^{-8}\ \mathrm {m}$, ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo el núcleo atómico es cerca de $\scriptstyle 10^{13}$ superior a la de la materia ordinaria. Es decir, a escala atómica la densidad dista mucho de ser uniforme, ya que los átomos están esencialmente vacíos, con prácticamente toda la masa concentrada en el núcleo atómico.

Aparente y real

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

$\rho _{ap}={\frac {m_{ap}}{V_{ap}}}={\frac {m_{r}+m_{aire}}{V_{r}+V_{aire}}}$

La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación.

La densidad aparente del suelo (Da) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.

$Da={W_{SS} \over V_{S}}$

Donde:

W_SS: Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.

V_S: Volumen original de la muestra de suelo.

Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.

Cambios de densidad

En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura, y en los cambios de estado.

• Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.
• Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua dulce crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C; algo similar ocurre con el silicio a bajas temperaturas.^{[cita requerida]}

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10^–6 bar^–1 (1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10^–5 K^–1.

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:

$\rho ={\frac {p\,M}{R\,T}}$

donde $R\,$ es la constante universal de los gases ideales, $p\,$ es la presión del gas, $M\,$ su masa molar y $T\,$ la temperatura absoluta.

Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante.

Véase también

• Densímetro
• Picnómetro
• Balanza de Mohr-Westphal
• Metrología
• Sistema Internacional de Unidades
• Isopicna
• Peso específico
• Volumen específico
• Termoscopio
• Instrumental para determinar densidad
• Anexo:Tabla de densidades de compuestos
• Anexo:Elementos químicos por símbolo

Bibliografía

• J. F. Schackelford, Introducción a la ciencia de los materiales para ingenieros, 6ª ed., 2008. ISBN 978-84-205-4451-9.

Enlaces externos

• Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre densidad.

las densidades son la relacion entre volumen y masa.entonces