Diferencia entre revisiones de «Cuadrado»
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[[Archivo:JerarquiaParalelogramos.svg|200px|thumb|Relación de los cuadrados con los demás paralelogramos.]] |
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En [[geometría euclidiana]], un '''cuadrado''' es un [[paralelogramo]] que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos tiene 4 ejes de simetría ,4 vértices y 4 aristas. |
En [[geometría euclidiana]], un '''cuadrado''' es un [[paralelogramo]] que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos tiene 4 ejes de simetría ,4 vértices y 4 aristas. |
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Hola Sofi y Machale soy Juli... ajajajajajajajajajajaja los triangulos y los cuadrados son un pedo |
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== Propiedades == |
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Es el [[polígono]] que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un [[paralelogramo]]. Dado que sus cuatro [[ángulo interior|ángulos internos]] son [[ángulo recto|rectos]], es también un caso especial de [[rectángulo]], es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de [[rombo]], es un rombo equiángulo. Cada [[ángulo]] interno de un cuadrado mide 90 [[grado sexagesimal|grados]] ó <math>\pi/2</math> [[radián|radianes]], y la suma de todos ellos es 360° ó <math>2\pi</math> radianes. Cada [[ángulo exterior|ángulo externo]] del cuadrado mide 270° ó <math>3\pi/2</math> radianes. |
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=== Ecuaciones y elementos === |
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[[Archivo:Cuadradoycirculos.svg|thumb|200px|right|Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.]] |
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Si un cuadrado C tiene lados que miden ''L'', entonces, el [[perímetro]] es igual a ''4L'', pues los cuatro lados son iguales. |
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La longitud de la diagonal se puede calcular mediante el [[Teorema de Pitágoras]]: |
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::<math>d = L\sqrt{2}</math> |
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El [[área]] de un cuadrado es el [[cuadrado (álgebra)|cuadrado]] de la longitud del lado: |
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::<math>A = L^2 \,</math> |
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Siendo ''A'' el área y ''L'' el lado. |
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Si inscribimos un [[círculo]] en un cuadrado de lado ''L'', el radio será la mitad del lado: ''r = L/2''. El área de dicho círculo es: π/4 ≈ 0,785 veces el área del cuadrado. |
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Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, y el área del círculo será: π/2 ≈ 1,57 veces el área del cuadrado. |
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== Trazado con regla y compás == |
== Trazado con regla y compás == |
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Revisión del 18:18 14 may 2013
En geometría euclidiana, un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos tiene 4 ejes de simetría ,4 vértices y 4 aristas. Hola Sofi y Machale soy Juli... ajajajajajajajajajajaja los triangulos y los cuadrados son un pedo
Trazado con regla y compás
Para trazar un cuadrado de diagonales d centrado en el punto O:
- Marque el punto O donde quiera el centro del cuadrado.
- Trace una línea horizontal que pase por dicho punto O.
- Haciendo centro en el punto O trace una circunferencia de un diámetro d cualquiera, esto genera dos puntos de intersección con la recta horizontal del paso 2.
- Sin variar la apertura del compás y haciendo ahora centro en alguna de las dos intersecciones del paso 3, trace un arco hasta cortar en dos puntos la circunferencia inicial.
- Uniendo los dos puntos hallados en el paso 4 con una línea recta (vertical), dicha recta generará un nuevo punto de intersección sobre la recta horizontal inicial.
- Haga centro con el compás en el punto hallado en el paso 5 y abra el mismo hasta el punto central O y trace una semicircunferencia que intercepte en dos puntos a la línea vertical del paso 5.
- Trace una línea recta que pase por uno de los puntos del paso 6 y por el punto central O, extendiéndola hacia ambos lados hasta intersecar a la circunferencia inicial de paso 3, esto genera sobre la misma dos puntos que son vértices opuestos del cuadrado y también extremos de una de las diagonales.
- Repitiendo el paso anterior pero ahora con el otro punto del paso 6 y el punto central O, se obtendrá los dos puntos que son vértices opuestos del cuadrado y también extremos de la segunda diagonal.
- Luego uniendo de modo cíclico con líneas rectas los cuatro puntos vértice hallados en los dos pasos anteriores, se habrá obtenido finalmente el cuadrado buscado.
Véase también
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Cuadrado.
Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre cuadrado.- Weisstein, Eric W. «Cuadrado». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- ¿Cómo se construye un cuadrado? el análisis de una síntesis euclidiana. Clara Helena Sánchez B. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
