Campila de Eudoxo

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Gráfica de la campila de Eudoxo.

La campila de Eudoxo (en griego καμπύλη: curva) es una curva determinada por una ecuación cartesiana:

de la cual se ha de excluir la solución x = y = 0, o, en coordenadas polares:

El astrónomo y matemático griego Eudoxo de Cnido (c. 408 a. C. - c. 347 a. C.) estudió esta curva cuártica en relación con el problema clásico de la duplicación del cubo.

La campila es simétrica con respecto a ambos ejes: y . Corta el eje en y en . Tiene cuatro puntos de inflexión, en:

(uno en cada cuadrante). La primera mitad de la curva es asintótica a cuando . En efecto se puede escribir así:

donde

es el ésimo número de Catalan.

Bibliografía[editar]

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 141-142. ISBN 0-486-60288-5. 

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