Calle de vórtices de von Kárman

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Calle de vórtices de von Kárman en una formación nubosa sobre las Islas Juan Fernández, en la costa de Chile.

Una calle de vórtices de von Kárman es un patrón que se repite de vórtices en remolino causados por la separación inestable de la capa de fluido al pasar sobre cuerpos sumergidos. Debe su nombre al ingeniero y estudioso de la dinámica de los fluidos, Theodore von Kármán.[1]

Análisis[editar]

Las calles de vórtices de von Kárman ocurren sólo cuando el número de Reynolds (Re) registra ciertos valores, por lo general superiores a 90. El número de Reynolds es una medida de la relación entre las fuerzas inerciales y las viscosas en el flujo de un fluido, la cual puede definirse mediante la siguiente fórmula:

\mathrm{Re}=\frac{Vd}{\nu}\

Donde

  • d = el diámetro del cilindro (u de la medida correspondiente en el caso de los objetos que no son circulares) del cual proviene el fluido.
  • V = la velocidad constante del flujo en dirección al cilindro.
  • \nu\, = la viscosidad cinemática del fluido.
Una gloria y una calle de vórtices en la zona meridional de la península de Baja California.

El rango de valores de Re oscilará según el tamaño y la forma del cuerpo a partir del cual se producen los vórtices así como de sus corrientes contrarias, es decir sus eddies, lo mismo que en función de la viscosidad cinemática del fluido. Cuando se trata de rangos elevados de Re (47<Re<107 para cilindros circulares), se producen eddies en cada lado del cuerpo, formando dos filas de vórtices en su estela, cuyos centros se alternan, quedando en cada fila situados en una posición intermedia con respecto a los de la otra. Por último, la energía se consume por la viscosidad y el patrón se dispersa en función de la distancia de la fuente.

Cuando sólo se produce un vórtice, alrededor del cuerpo se forma un patrón de flujo asimétrico y cambia la distribución de la presión. Esta producción de vórtices puede provocar fuerzas laterales periódicas sobre el cuerpo, causando vibraciones. Si el vórtice emite frecuencia similares a las de un cuerpo o estructura, produce resonancia, afectando las líneas telefónicas, haciendo sonar las redes eléctricas o llevando a vibrar las antenas de radio con más fuerza a ciertas velocidades.

Problemas para la ingeniería[editar]

Las fuerzas periódicas que se establecen de esta manera pueden ser muy indeseables y es por ende importante considerar los efectos potenciales de la producción de vórtices en el diseño de varios tipos de estructuras, como periscopios, submarinos o chimeneas industriales, sobre todo para las torres de refrigeración de hormigón, en particular cuando se las construye en grupos. De hecho, este fenómeno causó el colapso de algunas de las chimeneas de la central nuclear de Ferrybridge,[2] [3] [4] en Inglaterra septentrional, en 1965 durante vientos fuertes.

Fórmula[editar]

Animación del fenómeno.

Cuando se considera un largo cilindro circular, la frecuencia de la producción de vórtices se determina según la siguiente relación empírica

\frac{fd}{V}=0.198\left (1-\frac{19.7}{Re}\right )\

Donde

  • f = Frecuencia de producción de vórtices.
  • d = Diámetro del cilindro
  • V = Velocidad del fluido

Esta fórmula es en general correcta para rangos de 250 < Re < 2 × 105. Al parámetro adimensional fd/V se le conoce como número de Strouhal.

En el vuelo de ciertos insectos[editar]

Algunos estudios han mostrado que al volar, insectos como las abejas toman energía de los vórtices que hay a su alrededor, pues al generar estos arrastre pueden aquellos mejorar su velocidad.[5]

Referencias[editar]

  1. Theodore von Kármán:Aerodynamics
  2. Anon. «Industry in Knottingley and Ferrybridge: Ferrybridge 'C' Power Station». Knottingley and Ferrybridge online. Knottingly.org. Consultado el 15-12-2008.
  3. Ford, David N. (1994). Neil Schlager. ed. When Technology Fails: significant technological disasters, accidents, and failures of the twentieth century. Gale Research. pp. 267–270. ISBN 0-8103-8908-8. 
  4. Moore, Tony; Lakha, Raj (20-11-2006). Tolley's Handbook of Disaster and Emergency Management, Third Edition: Principles and Practice (3rd ed. (Hardcover) edición). Butterworth-Heinemann. p. 71. ISBN 978-0750669900. 
  5. Alan Hall (28 de junio de 2009). «Fly Like a Fly» (en inglés). scientificamerican.com. Consultado el 20 de junio de 2010.

Enlaces externos[editar]