Círculos arquimedianos
En geometría, un círculo arquimediano es cualquier círculo construido a partir de un arbelos que tiene el mismo radio que los círculos de Arquímedes del arbelos dado. El radio ρ de dicho círculo viene dado por
donde r es la relación AB/AC que se muestra en la figura de la derecha. Existen más de cincuenta formas diferentes de construir círculos de Arquímedes.[1]
Origen[editar]
Los primeros de estos círculos, que dan nombre a todos los posteriormente descubiertos, se atribuyen a Arquímedes en el "Libro de los Lemas", obra en la que se detalla la construcción de lo que ahora se conoce como círculos de Arquímedes.
Otros descubridores de círculos arquimedianos[editar]
Leon Bankoff[editar]
Leon Bankoff ideó otros círculos de Arquímedes, denominados círculo del triplete de Bankoff y el círculo cuádruple de Bankoff.
Thomas Schoch[editar]
En 1978, Thomas Schoch encontró una docena más de círculos arquimedianos (los círculos de Schoch), que se publicaron en 1998.[2][3] También construyó lo que se conoce como la recta de Schoch.[4]
Peter Y. Woo[editar]
Peter Y. Woo partió de la recta de Schoch, y con ella pudo crear una familia infinita de círculos arquimedianos conocidos como círculos de Woo.[5]
Frank Power[editar]
En el verano de 1998, Frank Power presentó otros cuatro círculos arquimedianos conocidos como cuadrupletes arquimedianos.[6]
Círculos arquimedianos en la geometría Wasan (geometría japonesa)[editar]
En 1831, Nagata (永田 岩 三郎 遵 道) propuso un problema sangaku que involucra a los dos círculos de Arquímedes, que se denotan por W6 y W7 en [3]. En 1853, Ootoba (大 鳥羽 源 吉守敬) propuso un problema sangaku que involucra un círculo de Arquímedes.[7]
Referencias[editar]
- ↑ «Online catalogue of Archimedean circles». Consultado el 26 de agosto de 2008.
- ↑ Thomas Schoch (1998). «A Dozen More Arbelos Twins». Consultado el 30 de agosto de 2008.
- ↑ Clayton W. Dodge; Thomas Schoch; Peter Y. Woo; Paul Yiu (1999). «Those Ubiquitous Archimedean Circles». Consultado el 30 de agosto de 2008.
- ↑ van Lamoen, Floor. «Schoch Line." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein». Consultado el 26 de agosto de 2008.
- ↑ Thomas Schoch (2007). «Arbelos - The Woo Circles». Archivado desde el original el 14 de agosto de 2014. Consultado el 26 de agosto de 2008.
- ↑ Power, Frank (2005). «Some More Archimedean Circles in the Arbelos». En Yiu, Paul, ed. Forum Geometricorum 5 (publicado el 2 de noviembre de 2005). pp. 133-134. ISSN 1534-1178. Consultado el 26 de junio de 2008.
- ↑ Okumura, Hiroshi (2019). «Remarks on Archimedean circles of Nagata and Ootoba». En Okumura, Hiroshi, ed. Sangaku Journal of Mathematics 3 (publicado el 4 de noviembre de 2019). pp. 119-122. ISSN 2534-9562. Consultado el 4 de noviembre de 2019.
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Datos: Q4786887
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