Base de entornos

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En Topología, un entorno de un punto es un conjunto que contiene un abierto al que pertenece el punto. Es decir, si (X,T) es un espacio topológico, a \in X y V \subseteq X, diremos que V es entorno de a si existe un G \in T (es decir, G es un conjunto abierto en X) de forma que a \in G \subseteq V.

Dado un punto a \in X, una base de entornos del punto es una familia de entornos de a de manera que para cada entorno del punto, existe uno básico contenido. Es decir, \beta (a) es base de entornos de a si y sólo si:

 \forall V \in Ent(a), \exist U \in  \beta(a) : U \subseteq V


Clases de bases de entornos[editar]