Antiparalelas

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El par de rectas azules es antiparalelo al par rojo.

En geometría, un par de líneas son antiparalelas una de la otra respecto a otro par de rectas si la bisectriz del ángulo que forma el primer par es perpendicular a la bisectriz del ángulo formado por las otras dos.

Sean las rectas  r_1, r_2 y otras dos s_1 , s_2 se dice que las primeras son antiparalelas a las segundas si las bisectrices de  r_1, r_2 son paralelas a las bisectrices de s_1 , s_2.[1]

Propiedades[editar]

Reflexión de una recta antiparalela respecto a la bisectriz del par.
  • Si en uno de los pares de rectas antiparalelas se refleja una de ellas respecto a la bisectriz, el resultado es una recta paralela a la otra. Es esta propiedad la que da origen al nombre de antiparalelas.
  • La propiedad de antiparalelismo es simétrica: si un par de rectas son antirparalelas respecto al segundo par, entonces el segundo par es antiparalelo respecto al primero.
El cuadrilátero que determinan los pares de rectas antiparalelas es cíclico.
  • El cuadrilátero formado por las intersecciones de las rectas del primer par con el segundo siempre resulta en un cuadrilátero cíclico.

Referencias[editar]

  1. Diccionario de matemáticas. ISBN 84-8055-355-3

Obra consultable[editar]

  • Levi S. Shively (1961). Introducción a la geometría moderna.