Velocidad del sonido

La velocidad del sonido es la velocidad de fase de las ondas sonoras en un medio, es decir, es la velocidad a la que se propaga un frente de ondas en dicho medio. En la atmósfera terrestre es de 343,2 m/s (1234,8 km/h a 20 °C de temperatura, con 50 % de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se transmite. Dado que la velocidad del sonido varía según el medio, se utiliza el número Mach 1 para indicarla. Así un cuerpo que se mueve en el aire a Mach 2 avanza a dos veces la velocidad del sonido, independientemente de la presión del aire o su temperatura.

La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

Medios de propagación

Animación 3D de un avión rompiendo la barrera del sonido, superando los 1234,8 km/h

Artículo principal: Propagación del sonido

La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.

La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es:

$c={\sqrt {\left({\frac {\partial P}{\partial \rho }}\right)_{S}}}$

Es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.

La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.

Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es un medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.

La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 °C) es de 343,2 m/s. Si deseamos obtener la equivalencia en kilómetros por hora podemos determinarla mediante la siguiente conversión física: Velocidad del sonido en el aire en km/h = (343,2 m/1 s) · (3600 s/1 h) · (1 km/1000 m) = 1235,5 km/h.

En el aire, a 0 °C, el sonido viaja a una velocidad de 331,5 m/s (por cada grado Celsius que sube la temperatura, la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s).
En el agua (a 25 °C) es de 1593 m/s.
En los tejidos es de 1540 m/s.
En la madera es de 3700 m/s.
En el hormigón es de 4000 m/s.
En el acero es de 6100 m/s.
En el aluminio es de 6400 m/s.
En el cadmio es de 12400 m/s.

Velocidad del sonido en los gases

En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:^[1]

v={\sqrt {\frac {\gamma {R}{T}}{M}}}

Siendo $\gamma$ el coeficiente de dilatación adiabática, $R$ la constante universal de los gases, $T$ la temperatura en kelvin y $M$ la masa molar del gas. Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes:

\gamma

= 1,4 para el aire

R

= 8,314 J/(mol·K) = 8,314 kg·m²/(mol·K·s²)

T

= 293,15 K (20 °C)

M

= 0,029 kg/mol para el aire

Aplicando la ecuación de los gases ideales:

PV={\frac {m}{M}}{R}{T}

En donde $P$ es la presión del gas en pascales, $V$ su volumen en metros cúbicos y $m$ su masa en kilogramos. También se puede escribir como:

v={\sqrt {\frac {\gamma {P}}{\rho }}}

donde $\rho$ es la densidad del medio en kg/m³.

Velocidad del sonido en los sólidos

En sólidos la velocidad del sonido está dada por:

v_{s}={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}

donde $E$ es el módulo de Young y $\rho$ es la densidad. De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero, que es aproximadamente 5148 m/s.

Velocidad del sonido en los líquidos

La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente a 1500 m/s y en agua dulce a 1435 m/s. Estas velocidades varían principalmente según la presión, temperatura y salinidad.

La velocidad del sonido ( $v$ ) es igual a la raíz cuadrada del módulo de compresibilidad ( $K$ ) entre la densidad ( $\rho$ ).

$v={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}$

Véase también

Referencias

↑ Franco García, Ángel. «Velocidad de propagación del sonido en un gas». Curso Interactivo de Física en Internet. Universidad del País Vasco. Consultado el 9 de julio de 2010.

Datos: Q124003
Multimedia: Speed of sound / Q124003

[1] Franco García, Ángel. «Velocidad de propagación del sonido en un gas». Curso Interactivo de Física en Internet. Universidad del País Vasco. Consultado el 9 de julio de 2010.

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