Coimagen

En álgebra, la coimagen de un homomorfismo

$f:A\rightarrow B$

Es el cociente

${\text{coim}}f=A/\ker(f)$

del dominio por el núcleo La coimagen es canónicamente isomórfica a la imagen por el primer teorema de isomorfismo.

Más generalmente, en teoría de categorías, la coimagen de un morfismo es el dual de la imagen de un morfismo.

Sea $f:X\rightarrow Y$ morfismo , un objeto cociente $(C,c)$ de $X$ se dice coimagen de $f$ si

1. Existe un morfismo $f_{c}:C\rightarrow Y$ tal que $f=f_{c}\circ c$
2. Para cualquier objeto cociente $(C',c')$ que cumple la condición anterior existe un único morfismo $h:C'\rightarrow C$ tal que $c=h\circ c'$.

Dada la definición anterior se demuestra que $f_{z}=f_{c}\circ h$ y $(C,c)\cong (C',c')$

Véase también

• Objeto cociente
• Conúcleo

Referencias

• Lezama, Oswaldo (2019).Lezama, Oswaldo. «Cuadernos de Álgebra: No 7. Categorías». Consultado el 11 de abril de 2019.  (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).

• Datos: Q9388290