Número de Stanton

El número de Stanton (St) es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica. Se usa para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada.

Simbología

Simbología
Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm {Nu}$	Número de Nusselt
$\mathrm {Pr}$	Número de Prandtl
$\mathrm {Re}$	Número de Reynolds
$\mathrm {St}$	Número de Stanton
$c_{p}$	Capacidad calorífica a presión constante	J / (kg K)
$d$	Dimensión de sección transversal	m
$h$	Coeficiente de transferencia de calor	W / (m² K)
$k$	Conductividad térmica	W / (m K)
$\rho$	Densidad	kg / m³
$u$	Velocidad	m / s

Se define como:

$\mathrm {St} ={\frac {\text{Convección de calor}}{\text{Potencia de calor almacenada}}}$

Deducción
	1	2	3	4
Ecuaciones	$\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}\ \Delta T}{{\dot {m}}\ c_{p}\ \Delta T}}$	${\dot {m}}={\frac {m}{t}}$	$\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$	$u={\frac {L}{t}}$
Simplificando	$\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{{\dot {m}}\ c_{p}}}$
Sustituyendo	$\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{(m\ /\ t)\ c_{p}}}$
Multiplicando ${\Bigl (}{\frac {L}{L}}{\Bigr )}$	$\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{(m\ /\ t)\ c_{p}}}{\Bigl (}{\frac {L}{L}}{\Bigr )}$
Ordenando	$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ [m\ /\ (d^{2}\ L))]\ [L/t]}}$
Sustituyendo	$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$

$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$

Deducción
	1	2	3	4
Ecuaciones	$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\,\rho \,u}}$	$\mathrm {Nu} ={\frac {h\ d}{k}}$	$\mathrm {Re} ={\frac {\rho \ u\ d}{\mu }}$	$\mathrm {Pr} ={\frac {\mu \ c_{p}}{k}}$
Multiplicando ${\Bigl (}{\frac {\mu \ k\ d}{\mu \ k\ d}}{\Bigr )}$	$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\,\rho \,u}}{\Bigl (}{\frac {\mu \ k\ d}{\mu \ k\ d}}{\Bigr )}$
Ordenando	$\mathrm {St} ={\Bigl (}{\frac {h\ d}{k}}{\Bigr )}{\Bigl (}{\frac {k}{\mu \ c_{p}}}{\Bigr )}{\Bigl (}{\frac {\mu }{\rho \ u\ d}}{\Bigr )}$
Sustituyendo	$\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$

$\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$