Topología de los complementos numerables

En matemáticas, la topología de los complementos numerables o topología conumerable es una topología definida sobre un conjunto $X$ en la que un conjunto es abierto si su complementario es numerable. Simbólicamente, $\tau _{conum}=\{U\subseteq X\ :\ X\setminus U$ es numerable $\}\cup \{\emptyset \}$.

Propiedades

• Todo conjunto $X$ con la topología conumerable es Lindelöf, es decir, todo recubrimiento abierto admite un subrecubrimiento numerable.

• Un subconjunto de $X$ con la topología conumerable es compacto si y sólo si es finito.

• Un conjunto $X$ infinito no numerable con la topología conumerable es hiperconexo, y por tanto conexo, localmente conexo y pseudocompacto.

Véase también

• Topología de los complementos finitos

• Datos: Q5139908