Topología de los complementos numerables

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En matemáticas, la topología de los complementos numerables o topología conumerable es una topología definida sobre un conjunto X en la que un conjunto es abierto si su complementario es numerable. Simbólicamente, \tau_{conum} = \{U \subseteq X\ :\ X \setminus U es numerable \} \cup \{\emptyset\}.

Propiedades[editar]

  • Todo conjunto X con la topología conumerable es Lindelöf, es decir, todo recubrimiento abierto admite un subrecubrimiento numerable.
  • Un subconjunto de X con la topología conumerable es compacto si y sólo si es finito.
  • Un conjunto X infinito no numerable con la topología conumerable es hiperconexo, y por tanto conexo, localmente conexo y pseudocompacto.

Véase también[editar]