Sector circular

Sector circular de ángulo θ.

Se denomina sector circular a la porción de círculo comprendido entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores.

Área [editar]

El área de un sector circular depende de dos parámetros, el segmento-radio y el ángulo central, y está dada por la siguiente fórmula:

ola + ola = 2 olas

$A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{2 \pi} = \frac{r^2 \theta}{2}$

Donde $r \,$ es el radio de la circunferencia y $\theta \,$ el ángulo que subtiende el arco de circunferencia, expresado en radianes.

O también: con una escopeta lo resuelves todo

$A = \frac{\pi r^2 n^\circ }{360^\circ}$

Donde $n^\circ$ corresponde al ángulo $\theta \,$ en grados sexagesimales.

Las dos fórmulas anteriores son equivalentes.

Demostración
El área de un círculo está dada por la fórmula: $A=\pi\cdot r^2$ El área de un círculo es el área del segmento circular cuyo ángulo es $\alpha=2\pi$ Establecemos una regla de tres: $\frac{2\pi}{\theta}=\frac{\pi\cdot r^2}{A}$ , donde $A$ es el área del sector circular formado por el ángulo $\theta$ . Entonces, al despejar $A$ se tiene: $A=\frac{\theta \cdot \pi \cdot r^2}{2\pi} = \frac{\theta \cdot r^2}{2}$

Segmento circular - la parte del sector que permanece después de retirar el triángulo formado por el centro del círculo y los dos extremos del arco de circunferencia, la cuerda.
Sección cónica