Sector circular

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Sector circular de ángulo θ.

Se denomina sector circular a la porción del plano delimitada por un arco de circunferencia y dos de sus radios. Otros métodos para definirlo sería: porción de círculo delimitada por dos de sus rádios o por un ángulo central al mismo.

Área del sector circular[editar]

El área de un sector circular depende de dos parámetros, el radio y el ángulo central, y está dada por las siguientes fórmulas equivalentes:

A = \frac{r \cdot L}{2} = \frac{r^2 \theta}{2} =\pi r^2 \frac{ \alpha }{360^\circ}

Donde

Demostración

Véase que le área del sector circular es una fracción del área total de un círculo A_T = \pi \cdot r^2 expresada en función de la longitud total del arco  2 \pi r , es decir:

A_T=\frac{r}{2}( 2 \pi r) expresado como A=\frac{r}{2}(2 \pi r \frac{\alpha}{360^\circ}) interpretado como A=A_T \frac{\alpha}{360^\circ}

las fracciones de equivalencia son: 0 \leq \frac{\alpha}{360^\circ} = \frac{\theta}{2\pi} = \frac{L}{2\pi r} \leq 1

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]