Radiación de Hawking

La radiación de Hawking es un tipo de radiación producida en el horizonte de sucesos de un agujero negro y debida plenamente a efectos de tipo cuántico. La radiación de Hawking recibe su nombre del físico inglés Stephen Hawking quien postuló su existencia por primera vez en 1976 describiendo las propiedades de tal radiación y obteniendo algunos de los primeros resultados en gravedad cuántica. El trabajo de Hawking fue posterior a su visita a Moscú en 1973, donde los científicos rusos Yakov Zeldovich y Alexander Starobinsky le demostraron que de acuerdo con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas.^[1]

Posteriormente Paul Davies^[2] y Bill Unruh^[3] probaron que un observador acelerado u observador de Rindler en un espacio-tiempo plano de Minkowski también detectaría radiación de tipo Hawking.

Origen de la radiación

Una de las consecuencias del principio de incertidumbre de Heisenberg son las fluctuaciones cuánticas del vacío. Estas consisten en la creación, durante brevísimos instantes, de pares partícula-antipartícula a partir del vacío. Estas partículas son "virtuales", pero la intensa gravedad del agujero negro las transforma en reales. Tales pares se desintegran rápidamente entre sí devolviendo la energía prestada para su formación. Sin embargo, en el límite del horizonte de sucesos de un agujero negro, la probabilidad de que un miembro del par se forme en el interior y el otro en el exterior no es nula, por lo que uno de los componentes del par podría escapar del agujero negro; si la partícula logra escapar, la energía procederá del agujero negro. Este fenómeno tiene como consecuencias la emisión neta de radiación por parte del agujero negro y la disminución de masa de éste.

Según esta teoría, un agujero negro va perdiendo masa, a un ritmo inversamente proporcional a ésta, debido a un efecto cuántico. Es decir, un agujero negro poco masivo, desaparecerá más rápidamente que uno más masivo. Concretamente, un agujero negro de dimensiones subatómicas, desaparecería casi instantáneamente.

Cabe mencionar que la disminución de masa de un agujero negro por radiación de Hawking sería únicamente perceptible en escalas de tiempo comparables a la edad del Universo y tan sólo en agujeros negros de tamaño microscópico remanentes quizás de la época inmediatamente posterior al Big Bang. Si esto es así, hoy podríamos ver explosiones de agujeros negros muy pequeños, es algo de lo que no se tiene evidencia alguna.

Proceso de emisión

Un agujero negro emite radiación de Hawking termalizada, según una distribución idéntica a la de cuerpo negro correspondiente a una temperatura $T_{H}$ . La cual, expresada en términos de las unidades de Planck resulta ser:

(1a) $T_{H}={\frac {\alpha _{H}}{2\pi }}$

Donde $\alpha _{H}\,$ es un parámetro relacionado con la gravedad en la superficie del horizonte. Análogamente un observador de Rindler con una aceleración uniforme percibe a su alrededor una radiación termalizada asociada a una temperatura de cuerpo negro:

(2a) $T_{R}={\frac {\alpha _{R}}{2\pi }}$

Donde $\alpha _{R}\,$ es la aceleración en unidades de Planck, obviamente la expresión (1a) y (2a) resultan formalmente idénticas expresadas en unidades de Planck.

Si reescribimos las dos ecuaciones anteriores en unidades convencionales, la radiación de Hawking para un agujero Schwarzschild y la radiación de Unruh para un observador acelerado son:

$T_{H}={\hbar \,c^{3} \over 8\pi GMk},\qquad T_{R}={\frac {\hbar a}{2\pi ck}}$

donde:

\hbar

, es la constante reducida de Planck.

c es la velocidad de la luz

k es la constante de Boltzmann

G la constante gravitacional

M es la masa de un agujero negro.

a es la aceleración del observador de Rindler.

Aplicando las ecuaciones anteriores al caso solar, si éste se llegara a convertir en un agujero negro, tendría una temperatura de radiación de tan sólo 60 nK (nanokelvin). Esta temperatura de radiación es notablemente inferior a la temperatura debida a la radiación de fondo de microondas, que es superior a los 2.7 K, por lo que si existe la radiación de Hawking, ésta podría ser indetectable.

Véase también

Referencia

↑ A Brief History of Time, Stephen Hawking, Bantam Books, 1988.
↑ Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics
↑ Detección experimental de la radiación Unruh

Enlaces externos

http://library.thinkquest.org/C007571/english/advance/english.htm (Inglés)

Herramienta de cálculo de radiación de Hawking (en inglés)
El caso de los mini agujeros negros A. Barrau & J. Grain explican como la radiación de Hawking puede ser detectada en colisionadores (en inglés)
Radiación de Hawking en arxiv.org (en inglés)
Radiación de Hawking observada en laboratorio? (en inglés)

[1] A Brief History of Time, Stephen Hawking, Bantam Books, 1988.

[2] Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics

[3] Detección experimental de la radiación Unruh

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