Principio de explosión

De Wikipedia, la enciclopedia libre

El principio de explosión es un principio de la lógica clásica según el cual de un enunciado contradictorio se puede deducir cualquier otro enunciado. En otras palabras, todo es demostrable cuando se tiene una contradicción. Este principio a veces es expresado mediante la locución latina ex falso quodlibet, que significa «de lo falso (se sigue) cualquier cosa». El principio se puede enunciar formalmente como:

$A, \neg A \vdash B$

donde $\vdash$ se lee como «permite deducir» y representa la consecuencia lógica o conclusión de un razonamiento.

La expresión ex falso quodlibet se atribuye tradicionalmente a Duns Scoto y, al igual que el silogismo hipotético, el silogismo disyuntivo y el modus tollens, es una regla derivada muy utilizada en la lógica proposicional.

[editar] Demostración

El principio de explosión es en realidad una regla derivada, es decir, puede demostrarse a partir de las reglas básicas de la lógica de enunciados. Sean A y B dos afirmaciones, y $\neg$ A la negación de A.