Quod erat demonstrandum

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Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa ‘lo que se quería demostrar’ y se abrevia QED. Tiene su origen en la frase griega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), que usaban muchos matemáticos antiguos, incluyendo a Euclides[1] y Arquímedes, al final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían alcanzado el resultado requerido para la prueba.

Algunos hispanohablantes creen que QED es el acrónimo de ‘queda entonces demostrado’ o ‘queda estrictamente demostrado’.[cita requerida]

Hoy en día el uso de la sigla QED al final de las demostraciones matemáticas no es tan frecuente como lo fue en siglos pasados. Actualmente, y en especial en los documentos escritos en computadora, es frecuente el uso de símbolos como el cuadrado relleno () llamado por algunos el «símbolo de Halmos» en honor a Paul Halmos, quien fue pionero en su utilización. A veces también se usa un cuadrado vacío (), o dos barras de división (//). Alternativamente, en lugar de utilizar símbolos, se escribe la palabra completa «demostrado», o el acrónimo español LQQD (‘lo que queríamos demostrar’). Otra posibilidad es la de finalizar las demostraciones con el acrónimo español CQD (‘como queríamos demostrar’ o ‘como queda demostrado’).

Unicode proporciona los caracteres U+220E (), U+25A0 (■) y U+25A1 (□). Más aún, Unicode indica que el cuadrado relleno (∎), como símbolo matemático, significa ‘fin de la prueba’ (en inglés ‘end of proof’) o también QED.[2]

Notas[editar]

  1. En el libro de Euclides Elementos 2.5 (edición J. L. Heiberg), revisado el 16 de julio de 2005.
  2. Buscar 220E en Símbolos matemáticos unicode.