Ex falso quodlibet

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La locución latina ex falso quodlibet (es decir, «de lo falso (se sigue) cualquier cosa») se utiliza en lógica clásica para enunciar un principio lógico que establece que de un enunciado contradictorio se puede deducir cualquier otro enunciado. En otras palabras, todo es demostrable cuando se tiene una contradicción.

Esta característica, también conocida como principio de explosión o ex contradictione sequitur quodlibet («a partir de una contradicción, se puede deducir cualquier cosa»), se puede expresar formalmente como:

$A, \neg A \vdash B$

donde $\vdash$ se lee como «permite deducir» y representa la consecuencia lógica o conclusión de un razonamiento.

La definición ex falso quodlibet se atribuye tradicionalmente a Duns Scoto y, al igual que el silogismo hipotético, el silogismo disyuntivo y el modus tollens, es una regla derivada muy utilizada en la lógica de enunciados.

[editar] Demostración

El Quodlibet sequitur es una regla derivada, es decir, puede demostrarse a partir de las reglas básicas de la lógica de enunciados. Sean A y B dos afirmaciones, y $\neg$ A el opuesto de A.