Puerta NAND

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INPUT OUTPUT
A B A NAND B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
El chip TTL 7400, conteniendo cuatro NANDs. Los dos pines adicionales son fuente de alimentación (+5 V) y conectan a tierra

La puerta NAND, compuerta NAND o NOT AND es una puerta lógica que produce una salida que es falsa solamente si todas sus entradas son verdaderas; por tanto, su salida es complemento a la de la puerta AND, -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 1 (uno) o en ALTA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas o ambas están en 0 o en BAJA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras la salida X es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada B son 1.

La puerta NAND es significativa debido a que cualquier función booleana se puede implementar mediante el uso de una combinación de puertas NAND. Esta propiedad se llama integridad funcional.

Los sistemas digitales que emplean ciertos circuitos lógicos se aprovechan de integridad funcional de NAND.

La función NAND NAND(a1, a2, ..., an) es lógicamente equivalente a NOT(a1 AND a2 AND ... AND an).

Símbolos[editar]

Hay tres símbolos para las puertas NAND: el MIL/ANSI, el IEC, así como el obsoleto símbolo DIN que a veces se encuentra en los esquemas viejos. Para obtener más información, vea Símbolos de puertas lógicas.

NAND ANSI Labelled.svg NAND IEC.svg NAND DIN.svg
Símbolo ANSI o "Militar" Símbolo IEC Símbolo DIN

Operador booleano fundamental único[editar]

El álgebra de Boole de desarrolla sobre tres operadores fundamentales:

  • NOT
  • OR
  • AND

Cualquiera de estos tres operadores fundamentales se pueden implementar mediante combinación de compuertas NAND: una NAND con todas sus entradas unidas se comporta como un NOT; una NAND con su salida conectada a un negador se comporta como una AND; según las leyes de De Morgan, disponiendo de AND y NOT, se puede implementar una OR. Por lo tanto, el álgebra de Boole completa se puede reexpresar de manera más compacta en términos del operador único NAND de dos entradas.

El mismo razonamiento es válido para NOR.


Conjunto mínimo de instrucciones[editar]

La máquina de Turing es un concepto teórico, un intento de señalar el conjunto mínimo de instrucciones de computadora, que permite expresar cualquier algoritmo. En este sentido, cualquier conjunto de instrucciones de computación se denomina "Turing compatible" si es capaz de expresar cualquier algoritmo.

Turing propuso su "máquina" dos años antes de que Claude Shannon propusiera el uso del álgebra de Boole para los sistemas digitales. En la actualidad, la mayoría de los microprocesadores ejecutan un conjunto de instrucciones "Turing compatible". Estas instrucciones están implementadas por circuitos digitales, expresados enteramente en términos de álgebra de Boole, por lo tanto, todos los microprocesadores se pueden expresar en términos de NAND exclusivamente.

De este modo resulta evidente que el operador NAND por sí solo constituye un conjunto de instrucciones "Turing compatible", el menor y más simple conjunto de instrucciones "Turing compatible".

Implementaciones[editar]

La puerta NAND tiene la propiedad de completitud funcional. Es decir, cualquier otra función lógica (AND, OR, etc) puede ser implementado utilizando solo puertas NAND. Todo un procesador puede ser creado usando solamente puertas NAND. En los circuitos integrados TTL utilizando transistores de emisor múltiple, también se requiere un menor número de transistores que una puerta NOR.

Puerta NAND NMOS
Puerta CMOS NAND
Puerta NAND TTL
Disposición física de un NAND CMOS
Puerta NAND Die 74AHC00D cuádruple de 2-entradas fabricado por NXP Semiconductors.

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]