Puerta NAND

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INPUT OUTPUT
A B A NAND B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

La puerta NAND o compuerta NAND es una puerta lógica digital que implementa la conjunción lógica negada -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 1 (uno) o en ALTA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas o ambas están en 0 o en BAJA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.

Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras la salida X es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada B son 1.

Esta situación se representa en álgebra booleana como:

 X = \overline{A\cdot B} = \bar{A} + \bar{B}

La representación circuital es con pulsadores normales cerrados, conectados en paralelo. Una proposición lógica que corresponde a una compuerta NAND es la siguiente: "El perro no ladra y no mueve la cola", o equivalentemente, "El perro no hace la acción de ladrar y mover la cola al mismo tiempo".

Las puertas Lógicas NAND se fabrican de dos , tres y cuatro entradas. Códigos de los fabricantes de Circuitos Integrados para la compuerta NAND:

De dos entradas: CD 4011

De tres entradas: CD 4023

De cuatro entradas: CD 4012


Operador booleano fundamental único[editar]

El álgebra de Boole de desarrolla sobre tres operadores fundamentales:

  • NOT
  • OR
  • AND

Cualquiera de estos tres operadores fundamentales se pueden implementar mediante combinación de compuertas NAND: una NAND con todas sus entradas unidas se comporta como un NOT; una NAND con su salida conectada a un negador se comporta como una AND; según las leyes de De Morgan, disponiendo de AND y NOT, se puede implementar una OR. Por lo tanto, el álgebra de Boole completa se puede reexpresar de manera más compacta en términos del operador único NAND de dos entradas.

El mismo razonamiento es válido para NOR.


Conjunto mínimo de instrucciones[editar]

La máquina de Turing es un concepto teórico, un intento de señalar el conjunto mínimo de instrucciones de computadora, que permite expresar cualquier algoritmo. En este sentido, cualquier conjunto de instrucciones de computación se denomina "Turing compatible" si es capaz de expresar cualquier algoritmo.

Turing propuso su "máquina" dos años antes de que Claude Shannon propusiera el uso del álgebra de Boole para los sistemas digitales. En la actualidad, la mayoría de los microprocesadores ejecutan un conjunto de instrucciones "Turing compatible". Estas instrucciones están implementadas por circuitos digitales, expresados enteramente en términos de álgebra de Boole, por lo tanto, todos los microprocesadores se pueden expresar en términos de NAND exclusivamente.

De este modo resulta evidente que el operador NAND por sí solo constituye un conjunto de instrucciones "Turing compatible", el menor y más simple conjunto de instrucciones "Turing compatible".


Véase también[editar]

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