Principio Cero de la Termodinámica

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El Principio Cero de la Termodinámica establece que si un sistema A está en equilibrio térmico con un sistema B, y este sistema B está en equilibrio térmico con otro sistema C, entonces los sistemas A y C están en equilibrio térmico.

Permite construir instrumentos para poder medir la temperatura de un sistema.

[editar] Deducción del principio cero a partir del segundo principio

El principio cero de hecho puede deducirse del segundo principio de la termodinámica de una manera muy sencilla.

Sea inicialmente un sistema aislado Σ formado por dos subsistemas Σ₁ y Σ₂ sea E la energía total y E₁ y E₂ = E - E₁ las energía de los dos subsistemas. Funcionalmente se tiene que S(E) = S(E₁)+S(E₂), si admitimos como única variable independiente E₁ y derivamos:

$\frac{dS}{dE_1} = \frac{dS_1}{dE_1}+\frac{dS_2}{dE_2}\frac{dE_2}{dE_1} = \frac{dS_1}{dE_1}-\frac{dS_2}{dE_2} = 0$

De donde se sigue que:

$\frac{dS_1}{dE_1} = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{T_2} = \frac{dS_2}{dE_2}$

Si aplicamos el anterior principio a un sistema formado Σ_AB por dos partes Σ_A y Σ_B deducimos que T_A = T_B. Haciendo lo mismo con un sistema Σ_BC formado por Σ_B y Σ_C llegamos a T_B = T_C, y por tanto, T_A = T_B = T_C.