Mayorante

Definición

En matemáticas, particularmente en teoría del orden y de conjuntos, el mayorante o cota superior de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento de P mayor o igual que cualquier elemento de S.

Entre todos los mayorantes o cotas superiores del conjunto P, se denomina supremo de S a la menor de estas cotas superiores. Si, además, el supremo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina máximo de S.

Ejemplos

• Para el intervalo de números reales (0 ; 10]: 10 y 11 son mayorantes. 10 sería el supremo del intervalo, y, como además pertenece al mismo, también sería el máximo.
• $[0_{}^{},+\infty)$ no tiene mayorante en $\mathbb{R}$.

Véase también

• Elemento mayor y menor
• Elemento maximal y minimal
• Elemento máximo y mínimo
• Minorante
• Ínfimo y supremo

Referencias

• Birkhoff, Garrett (1967) (en inglés). Lattice Theory (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISSN 0065-9258. ISBN 0-8218-1025-1.