Ley de las presiones parciales

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Contenedor esférico de gas.

La ley de las presiones parciales (conocida también como ley de Dalton) fue formulada en el año 1801 por el físico, químico y matemático británico John Dalton. Establece que la presión de una mezcla de gases, que no reaccionan químicamente, es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de ellos si sólo uno ocupase todo el volumen de la mezcla, sin variar la temperatura. La ley de Dalton es muy útil cuando deseamos determinar la relación que existe entre las presiones parciales y la presión total de una mezcla de gases.

Definición formal[editar]

Se puede hacer una definición de la teoría mediante la aplicación de matemáticas, la presión de una mezcla de gases puede expresarse como una suma de presiones mediante:

P_{\rm total} = \sum_{i=1} ^ n {p_i}       o igual      P_{\text{total}} = p_1 +p_2 + \cdots + p_n


Donde p_{1},\ p_{2},\ p_{n} representan la presión parcial de cada componente en la mezcla. Se asume que los gases no tienen reacciones químicas entre ellos, el caso más ideal es con gases nobles.

\ P_{i} =P_{\rm total}X_i


donde X_i es la fracción molar del i-ésimo componente de la mezcla total de los m componentes. La relación matemática así obtenida es una forma de poder determinar analíticamente el volumen basado en la concentración de cualquier gas individualmente en la mezcla.

P_i =\frac{P_{\rm total}C_i}{1,000,000}


Donde la expresión: C_i es la concentración del i-ésimo componente de la mezcla expresado en unidades de ppm.

La ley de las presiones parciales de Dalton se expresa básicamente con el siguiente enunciado: La presión total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes.

Concepto mediante gases ideales[editar]

Cuando Dalton formuló por primera vez su teoría atómica poco había elaborado la teoría acerca de la vaporización del agua y del comportamiento de las mezclas gaseosas. A partir de sus mediciones dedujo que dos gases son una mezcla y que actuaban de una manera mutuamente independiente.

Por ejemplo si se colocan tres gases distintos en un recipiente de determinado volumen (V), se puede considerar que cada uno de estos gases ocupara todo el volumen del recipiente, es decir, conformara el volumen del recipiente y tendrán la misma temperatura.

Si estudiáramos cada uno de estos gases en formas separadas, la contribución a la presión de cada componente esta directamente relacionada con el número de moles del componente y de los choques que tienen las moléculas con las paredes del recipiente. Dado que cada componente tiene el mismo volumen y la misma temperatura, la diferencia de las presiones que ejercen los tres distintos gases se deberán a los distintos números de moles.

Entonces la presión que ejerce un componente determinado de una mezcla de gases se llama presión parcial del componente. Las presiones parciales se calculan aplicando la ley de los gases ideales a cada componente. Así la presión parcial (Pc) para un componente consiste en nc moles a la temperatura T en el volumen V, siendo R la constante universal de los gases ideales, está dada por la expresión:

P_c = \displaystyle\frac{n_c R T}{V}

Se puede calcular la presión parcial de cada componente, si se conoce el número de moles de cada uno de los gases que se encuentran en la mezcla encerrada en un volumen determinado y a una temperatura dada. Debido a que las partículas de cada gas componente se conducen de una forma diferente, la presión total que ejerza la mezcla será el resultado de todas las partículas.

Se establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases individuales. Así pues:

  P_{\rm tot} = \sum_{i=1}^n P_i = \sum_{i=1}^n n_i \frac{R T}{V}

Siendo R la constante de los gases ideales, T la temperatura, V el volumen y n_i el número de moles del componente i de la mezcla. El número de moles de un componente de la mezcla n_i se define como el cociente entre la masa, m_i, de dicho componente y su masa molecular, M_i. En general, para una mezcla, el número de moles n total se puede obtener de la siguiente ecuación:

  n_{\rm tot} = \sum_{i=1}^n n_i = \sum_{i=1}^n \frac{m_i}{M_i}

Bibliografía[editar]

  • Angus Smith, "Memoir of John Dalton and History of the Atomic Theory"
  • Arnold Thackray, John Dalton: Critical Assessments of His Life and Science, Harvard University Press, (1972) ISBN 0-674-47525-9

Véase también[editar]