Prefijos del Sistema Internacional

Los prefijos del SI se emplean para nombrar a los múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad del Sistema Internacional (SI), ya sean unidades básicas o derivadas. Estos prefijos se anteponen al nombre de la unidad para indicar el múltimplo o submúltiplo decimal de la misma; del mismo modo, los símbolos de los prefijos se anteponen a los símbolos de las unidades.

Los prefijos pertenecientes al SI los fija oficialmente la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures), de acuerdo con el cuadro siguiente:

1000n	10n	Prefijo	Símbolo	Escala corta ​	Escala larga ​	Equivalencia decimal en los prefijos del Sistema Internacional	Asignación
100010	1030	quetta-	Q	Nonillón	Quintillón	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	2022
10009	1027	ronna-	R	Octillón	Mil cuatrillones	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	2022
10008	1024	yotta-	Y	Septillón	Cuatrillón	1 000 000 000 000 000 000 000 000	1991
10007	1021	zetta-	Z	Sextillón	Mil trillones	1 000 000 000 000 000 000 000	1991
10006	1018	exa-	E	Quintillón	Trillón	1 000 000 000 000 000 000	1975
10005	1015	peta-	P	Cuatrillón	Mil billones	1 000 000 000 000 000	1975
10004	1012	tera-	T	Trillón	Billón	1 000 000 000 000	1960
10003	109	giga-	G	Billón	Mil millones / Millardo	1 000 000 000	1960
10002	106	mega-	M	Millón		1 000 000	1960
10001	103	kilo-​	k	Mil / millar		1 000	1795
10002/3	102	hecto-	h	Cien / centena		100	1795
10001/3	101	deca-	da	Diez / decena		10	1795
10000	100	Sin prefijo		Uno / unidad		1
1000−1/3	10−1	deci-	d	Décimo		0.1	1795
1000−2/3	10−2	centi-	c	Centésimo		0.01	1795
1000−1	10−3	mili-	m	Milésimo		0.001	1795
1000−2	10−6	micro-	µ	Millonésimo		0.000 001	1960
1000−3	10−9	nano-	n	Billonésimo	Milmillonésimo	0.000 000 001	1960
1000−4	10−12	pico-	p	Trillonésimo	Billonésimo	0.000 000 000 001	1960
1000−5	10−15	femto-	f	Cuatrillonésimo	Milbillonésimo	0.000 000 000 000 001	1964
1000−6	10−18	atto-	a	Quintillonésimo	Trillonésimo	0.000 000 000 000 000 001	1964
1000−7	10−21	zepto-	z	Sextillonésimo	Miltrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 001	1991
1000−8	10−24	yocto-	y	Septillonésimo	Cuatrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 001	1991
1000−9	10−27	ronto-	r	Octillonésimo	Milcuatrillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 000 001	2022
1000−10	10−30	quecto-	q	Nonillonésimo	Quintillonésimo	0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001	2022

Notas de la escala

Ejemplos:

• 7 cm = 7 × 10^-2 m = 7 × 0,01 m = 0,07 m
• 3 MW = 3 × 10⁶ W = 3 × 1 000 0100 W = 3 000 000 W

Estos prefijos no son exclusivos del SI. Muchos de ellos, así como la propia idea de emplearlos, son anteriores al establecimiento del Sistema Internacional en 1960; por lo tanto, se emplean a menudo en unidades que no pertenecen al SI.

Generalidades

No se pueden poner dos o más prefijos juntos: por ejemplo, 10⁻⁹ metros hay que escribirlos como 1 nm, no 1 mµm.

Hay que tener en cuenta antes los prefijos que las potencias; así, "km²" se lee kilómetro cuadrado, no kilo– metro cuadrado. Por ejemplo, 3 km² son 3 000 000 m², no 3 000 m² (ni tampoco 9 000 000 m²). Es decir, los prefijos del SI, en lugar de miles, se convierten en multiplicadores de millón en el caso de las potencias de 2, de mil millones en el caso de las potencias de 3 y así sucesivamente. Por lo tanto, es probable que se requiera emplear números grandes, aunque se empleen todos los prefijos.

Son mejores los prefijos cuya potencia es múltiplo de tres. Por ello es preferible emplear "100 m" que "1 hm". Hay, sin embargo, algunas excepciones importantes: el centímetro, la hectárea (hecto-área), el centilitro, el decímetro cúbico (equivalente a un litro), el hectopascal y el decibelio (la décima parte de un belio).

Los prefijos myria- y myrio-, que han quedado obsoletos, se abandonaron antes de que el SI entrara en vigor en 1960, probablemente por no seguir el mismo modelo que el resto de prefijos, por no existir símbolos adecuados para representarlos (para entonces ya se empleaban los símbolos M, m y µ) y por ser, en general, poco empleados.

El kilogramo es la única unidad básica del SI que lleva prefijo. Denota la masa de un objeto real. El gramo es la milésima parte (1/1000) de la masa de dicho objeto.

Aunque en principio pueden emplearse, las combinaciones de prefijos y cantidades se emplean poco, incluso en los ámbitos de la ciencia y de la ingeniería:

• Masa: hectogramo, gramo, miligramo, microgramo y otras unidades más pequeñas se emplean a menudo. El megagramo y otras mayores, en cambio, no se suelen emplear habitualmente; en su lugar se emplea la tonelada o la notación científica. En ocasiones el megagramo se emplea para diferenciar la tonelada métrica de la no métrica.
• Volumen en litros: litro, decilitro, centilitro, mililitro, microlitro y otras unidades más pequeñas se emplean a menudo. Los volúmenes mayores en ocasiones se dan en hectolitros; en otras en metros cúbicos o en kilómetros cúbicos; también en hectómetros cúbicos. Así, por ejemplo, es muy común expresar el volumen de los embalses o lagos en hectómetros cúbicos.
• Longitud: kilómetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro y a menudo unidades más pequeñas. Unidades mayores como el megámetro, el gigámetro u otras, pocas veces. La unidad astronómica, el año-luz y el pársec se emplean, en cambio, a menudo; en el reglamento del SI, la unidad astronómica figura como una unidad aceptable pero oficialmente fuera del sistema.
• Tiempo: segundo, milisegundo, microsegundo y otras unidades más pequeñas son habituales. El kilosegundo y el megasegundo también se emplean en ocasiones, aunque son más habituales determinadas formas de notación científica o las horas, los minutos y otras unidades que denotan tiempos tan largos o más que dichas unidades.

^† Aunque anteriormente en Reino Unido, Irlanda, Australia y Nueva Zelanda se empleaba la escala larga para nombrar los números, actualmente y cada vez más emplean la escala corta. Hay que tener en cuenta que por encima del millón y por debajo de la millonésima, nombres iguales poseen significados distintos en ambos sistemas corto y largo, con lo que números del orden del billón o del trillón, por ejemplo, pueden resultar confusos a nivel internacional. El empleo de los prefijos del SI puede ser el camino para la superación de este problema.

Empleo fuera del SI

El símbolo "k" se emplea a menudo con el significado de múltiplo de mil; por lo tanto, puede escribirse "sueldo de 40K" (de 40.000 euros) o "un problema de hace 2K años".^{[cita requerida]} A pesar del empleo habitual, el empleo de la K mayúscula no es correcto en el SI, es el símbolo de unidades de temperatura Kelvin. El empleo de la abreviatura Ki se emplea para representar el prefijo binario kibi (2¹⁰ = 1024).

Unidades fuera del SI

• En la década de 1790, cuando se puso en marcha el sistema métrico, ya existían prefijos, mucho antes de que en 1960 entrara en vigor el SI. Los prefijos (incluidos los surgidos tras la puesta en marcha del SI) se emplean con cualquier unidad, incluidas las que no pertenecen al SI (por ejemplo el milidyne).
• Los prefijos del SI aparecen en muy pocas ocasiones junto a las unidades de los sistemas anglosajones, salvo en casos puntuales (por ejemplo los microinches o el kilofeet).
• Se emplean también con unidades especiales empleadas en ámbitos muy específicos (por ejemplo los megaelectronvoltios, los gigaparsecs, etc.).
• En ocasiones también se emplean con unidades de dinero (por ejemplo el gigadolar), sobre todo por parte de quienes lo emplean y proceden del ámbito científico.

Informática

Los múltiplos de la unidad son habituales en el ámbito de los computadores, siendo empleados en la información y unidades de almacenamiento tipo bit y byte. Siendo 2¹⁰ = 1024 y 10³ = 1000, los prefijos del SI se emplean siguiendo la ley de los prefijos binarios, como se observa en las siguientes líneas.

k = 2¹⁰ = 1 024
M = 2²⁰ = 1 048 576
G = 2³⁰ = 1 073 741 824
T = 2⁴⁰ = 1 099 511 627 776
P = 2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624

De todas formas, estos prefijos mantienen el significado de las potencias de 1000 cuando de lo que se trata es de expresar la velocidad de la transmisión de datos (cantidad de bits): la red Ethernet de 10 Mbps es capaz de transmitir 10 000 000 bps, y no 10 485 760 bps. El problema se acrecienta por no ser las unidades de información bit y byte unidades del SI. En el SI el bit, el byte, el octeto, el baudio o la cantidad de signos se darían en herzios. Aunque es más claro emplear "bit" para el bit y "b" para el byte, a menudo se emplea "b" para el bit y "B" para el byte (en el SI, B es la unidad del belio, siendo la del decibelio dB).

De esta forma, la Comisión Electrotécnica Internacional (International Electrotechnical Commission IEC) eligió nuevos prefijos binarios en 1998, que consisten en colocar un 'bi' tras la primera sílaba del prefijo decimal (siendo el símbolo binario como el decimal más una 'i'). Por lo tanto, ahora un kilobyte (1 kB) son 1000 byte, y un kibibyte (1 KiB) 2¹⁰ = 1024 octetos. De la misma forma, mebi (Mi; 2²⁰), gibi (Gi; 2³⁰), tebi (Ti; 2⁴⁰), pebi (Pi; 2⁵⁰) y exbi (Ei; 2⁶⁰). Aunque el estándar del IEC nada diga al respecto, los siguientes prefijos alcanzarían hasta zebi (Zi; 2⁷⁰) y yobi (Yi; 2⁸⁰). Hasta el momento el empleo de estos últimos ha sido muy escaso.

Ampliaciones propuestas

Continuando hacia atrás en el alfabeto, tras zetta y yotta, entre las propuestas para nombrar a los siguientes números grandes se encuentran las palabras xenta y xona (entre otras), siendo esta última una modificación del sufijo numérico proveniente del latín nona-; la propuesta para los siguientes números pequeños también comenzaría por "x".

Siguiendo la norma de abreviación de los prefijos (las letras mayúsculas del latín para cantidades grandes y las minúsculas para cantidades pequeñas), y a pesar de no haber un acuerdo en el nombre completo, podrían emplearse, sin ambigüedad, los siguientes prefijos: X, W, V, x, w, v. El símbolo del prefijo de las cantidades pequeñas siguiente en ese orden sería la "u", una sustitución de "µ" (símbolo del "micro" o "micra") basada en el (ISO 2955).

Aun así, no todos los lectores entienden muchos de los prefijos oficiales, y menos aún sus extrapolaciones. Por ello, y a diferencia de la escritura para uso personal, es conveniente escribir una pequeña explicación cuando se trata de un artículo que han de comprender terceros.

Otra propuesta para xenta/xona es novetta, del italiano nove. Sin embargo, esta propuesta no tiene en cuenta el orden alfabético.

Existen propuestas para llevar más allá la armonización de los símbolos. Según las mismas, los símbolos de los prefijos deca, hecto y kilo en lugar de "da", "h" y "k" deberían ser "D" o "Da", "H" y "K", respectivamente. De la misma forma, algunos hablan de la supresión de todos aquellos prefijos que no entran en el esquema 10^{±3 × n}, es decir, hecto, deca, deci y centi. El CGPM ha aplazado, de momento, la toma de una decisión concreta sobre ambas propuestas.

Hay que tener precaución en el empleo de los sufijos con unidades cuyas potencias no son ±1. Antes que la potencia siempre se tiene en cuenta el prefijo. Para medir volúmenes aún se emplea el término litro, equivalente a la milésima parte de un metro cúbico (0,001 m³), es decir, un decímetro cúbico (1 dm³). Un centímetro cúbico (cm³) es la millonésima parte de un metro cúbico (0, 000 001 m³). Y un milímetro cúbico (mm³) es la milmillonésima parte de un metro cúbico (0, 000 000 001 m³).

Resumen de las reglas de empleo

De acuerdo con los principios generales adoptados por (ISO 31), el Comité internacional de pesos y medidas (CIPM) recomienda que las siguientes reglas sean observadas cuando se utilizan los prefijos antedichos:

• Los símbolos de los prefijos deben escribirse con letra romanilla y sin dejar espacio entre éstos y el símbolo de la unidad.

• Los grupos formados por el símbolo del prefijo y el de la unidad constituyen un nuevo símbolo inseparable (múltiplo o submúltiplo de la unidad en cuestión) que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y combinado con otro símbolo de unidad para formar una unidad compuesta.

Ejemplos:

1 cm³ = (10^–2 m)³ = 10^–6 m³

1 µs^–1 = (10^–6 s)^–1 = 10⁶ s^–1

1 V/cm = (1 V)/(10^–2 m) = 10² V/m

1 cm^–1 = (10^–2 m)^–1 = 10² m^–1.

• No se usarán prefijos formados por la yuxtaposición de más prefijos.

Ejemplo: 1 nm (correcto), 1 mµm (incorrecto).

• No se usarán prefijos aislados, esto es, sin unidad para expresar esa potencia.

Ejemplo: 10⁶/m³ (correcto), M/m³ (incorrecto).

Véase también

• Prefijos binarios

Enlaces externos

• Comité Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) (En inglés y francés)
• Comité Internacional de Pesos y Medidas (BIPM): Prefijos del SI
• Propuesta para la extensión del sistema de prefijos del SI para unidades más largas y más pequeñas