Diferencia entre revisiones de «Diferencial (matemática)»
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* En el cámpo de la matemática llamado [[cálculo infinitesimal|cálculo]], el [[diferencial de una función|diferencial]] representa un cambio en la [[Aproximación lineal|linearización]] de una [[función (matemática)|función]]. |
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* Tradicionalmente, el diferencial (ej. ''dx'', ''dy'', ''dt'' etc...) es interpretado como un [[infinitesimal]]. |
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* El [[Derivada total|differential]] es otro nombre para la [[matriz jacobiana]] de [[derivada parcial|derivadas parciales]] de una función de forma '''R'''<sup>n</sup> en '''R'''<sup>m</sup> (especialmente cuando esta [[Matriz (matemática)|matriz]] es vista como una [[aplicación lineal]]). |
* El [[Derivada total|differential]] es otro nombre para la [[matriz jacobiana]] de [[derivada parcial|derivadas parciales]] de una función de forma '''R'''<sup>n</sup> en '''R'''<sup>m</sup> (especialmente cuando esta [[Matriz (matemática)|matriz]] es vista como una [[aplicación lineal]]). |
Revisión del 13:41 22 jun 2010
En matemática, el termino diferencial posee varios significados.
Nociones básicas
- En el cámpo de la matemática llamado cálculo, el diferencial representa un cambio en la linearización de una función.
- Tradicionalmente, el diferencial (ej. dx, dy, dt etc...) es interpretado como un infinitesimal.
- El differential es otro nombre para la matriz jacobiana de derivadas parciales de una función de forma Rn en Rm (especialmente cuando esta matriz es vista como una aplicación lineal).
- Más general, el diferencial o pushforward se refiere a la derivada de una aplicación entre variedades diferenciables y las operaciones que define. El diferencial es también usado para definir el concepto dual de pullback.
- El integrador en la integral Riemann–Stieltjes es representado como el diferencial de una función.
Geometría diferencial
- Las formas diferenciales proveen un marco de trabajo que permite multiplicación y derivación de diferenciales.
- La derivada exterior es una noción de derivación de formas diferenciales que generaliza el diferencial de una función (la cual es un diferencial 1-forma).
Geometría algebraica
Los diferenciales son también importantes en la geometría algebraica, y existen varias nociones importantes.