Conjunción lógica

AND Compuerta lógica.

En matemáticas , una conjunción lógica (comúnmente conocida como Y, ó $\land$) es un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdadero.

Definición

En lógica y matemáticas una conjunción es un "enunciado con dos o más elementos simultáneos". Una lampara eléctrica se enciende si hay corriente eléctrica, el interruptor esta conectado, el fusible esta bien y la lampara no esta fundida, en cualquier otro caso la lampara no se encenderá.

Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la función conjunción es:

${\begin{array}{|c|c||c|}\hline A&B&A\land B\\\hline V&V&V\\V&F&F\\F&V&F\\F&F&F\\\hline \end{array}}$

Símbolo

El símbolo matemático para la disyunción lógica varia en la literatura. Además de utilizar "Y", el símbolo en forma de $\land$ es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:

$A\land B$

se lee como "A y B". Esta Conjunción es cierta si ambas A y B son ciertas a la vez. En todos los demás casos es falsa.

La noción equivalente en teoría de conjuntos es la Intersección de conjuntos. Y el símbolo representativo es "y" y $\land$

Operación con bits

La conjunción es utilizada a menudo para operaciones con bits. Por ejemplo:

• Cero y cero:

$0\land 0=0\quad \longleftrightarrow \quad {\begin{array}{cc}&0\\\land &0\\\hline &0\\\end{array}}$

• Cero y uno:

$0\land 1=0\quad \longleftrightarrow \quad {\begin{array}{cc}&0\\\land &1\\\hline &0\\\end{array}}$

• Uno y cero:

$1\land 0=0\quad \longleftrightarrow \quad {\begin{array}{cc}&1\\\land &0\\\hline &0\\\end{array}}$

• Uno y uno:

$1\land 1=1\quad \longleftrightarrow \quad {\begin{array}{cc}&1\\\land &1\\\hline &1\\\end{array}}$

• Para cuatro bit:

$1010\land 1100=1000\quad \longleftrightarrow \quad {\begin{array}{ccccc}&1&0&1&0\\\land &1&1&0&0\\\hline &1&0&0&0\\\end{array}}$

Véase también

• Algebra booleana
• Lógica proposicional
• puerta lógica
• Disyunción lógica

Enlaces externos

• Lógica de enunciados