Diferencia entre revisiones de «Asociatividad (álgebra)»
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N = \{ 1, 2, 3, 4, \dots \} \, |
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wasaaaaaaaaaaaaaaaaap? |
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y la operación [[suma]], podemos ver que: <math> (N , + ) \, </math> tiene la propiedad asociativa, dado que: |
y la operación [[suma]], podemos ver que: <math> (N , + ) \, </math> tiene la propiedad asociativa, dado que: |
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Revisión del 16:14 5 abr 2010
Sea A un conjunto en el cual se ha definido una operación binaria interna , es decir:
Se dice que el conjunto A, con la operacion , tiene la propiedad asociativa:
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Ejemplos
Partiendo del conjunto de los números naturales:
y la operación suma, podemos ver que: tiene la propiedad asociativa, dado que:
En general, las operaciones no asociativas no despiertan un interés descomunal en la comunidad matemática. Prueba de ello, la apelación de los conjuntos con operaciones a las que no se exige asociatividad: magma... Sin embargo, existen dos notables excepciones: los conjuntos de los octoniones y de los sedeniones, que son extensiones de los cuaterniones.