Relación reflexiva
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Una relación binaria R sobre un conjunto A, es reflexiva o refleja si todo elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R.
Es decir,
En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de reflexividad.
La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A,R).
[editar] Representación
Sea R una relación reflexiva aplicada sobre un conjunto A, entonces R tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.
- Como pares ordenados,
- Como matriz de adyacencia, la diagonal principal de la matriz contendrá sólo 1's, es decir,
- Como grafo, éste contendrá bucles en todos sus nodos.
[editar] Ejemplos
Sea A un conjunto cualquiera:
- Sea
, 
es reflexiva, porque todo conjunto esta contenido en sí mismo.
- Sea
, 
("mayor o igual que") es reflexiva, pero 
("mayor estricto que") no lo es.
- Sea
, 
("menor o igual que") es reflexiva, pero 
("menor estricto que") no lo es.
- Sea
, 
(la igualdad matemática), es reflexiva. - Sea
, 
(la inclusión de conjuntos), es reflexiva. - Sea
, 
(la divisibilidad) es reflexiva.
- Sea X el conjunto de todas las rectas en el plano, la relación de paralelismo || entre rectas es reflexiva, porque toda recta es paralela a sí misma.
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