Diferencia entre revisiones de «Función biyectiva»
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Si <math>f\,</math> es una función biyectiva, entonces su [[función recíproca|función inversa]] <math>f^{-1}\,</math> existe y también es biyectiva. |
Si <math>f\,</math> es una función biyectiva, entonces su [[función recíproca|función inversa]] <math>f^{-1}\,</math> existe y también es biyectiva. |
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=== Ejemplo = |
=== Ejemplo === |
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como determinar o reconocer si una funcion es biyectiva |
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La función <math>f(x) =6x + 9 \,</math> es biyectiva. |
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Luego, su inversa <math> f^{-1}(x) = (x - 9)/6 \,</math> también lo es. |
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El siguiente diagrama corresponde a una función biyectiva: |
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== Véase también == |
== Véase también == |
Revisión del 21:15 17 mar 2010
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumándole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva.
Teorema
Si es una función biyectiva, entonces su función inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
El siguiente diagrama corresponde a una función biyectiva: