Función sobreyectiva

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Ejemplo de función sobreyectiva.

En matemática, una función f \colon X \to Y \, es sobreyectiva[1] (epiyectiva, suprayectiva,[1] suryectiva, exhaustiva[1] o subyectiva) si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

Formalmente,


   \forall y \in Y \quad
   \exists x \in X : \quad
   f(x) = y

Cardinalidad y sobreyectividad[editar]

Dados dos conjuntos \scriptstyle A y \scriptstyle B, entre los cuales existe una función sobreyectiva \scriptstyle f:A \to B, se tiene que los cardinales que cumplen:

\mbox{card}(A) \ge \mbox{card}(B)

Si además existe otra aplicación sobreyectiva \scriptstyle g:B \to A, entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre A y B.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. a b c Real Academia de Ciencias Exactas, Física y Naturales, ed. (1999). Diccionario esencial de las ciencias. Espsa. ISBN 84-239-7921-0. 

Bibliografía[editar]