Movimiento oscilatorio

Animación de Wikipedia si estuviera suspendida de un resorte. La posición vertical sigue un movimiento armónico simple.

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, pequeños desplazamientos darán lugar a la aparición de una fuerza que tenderá a llevar a la partícula de vuelta hacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradora.

En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable son los mínimos locales de la misma, y el movimiento oscilatorio tiene lugar en un entorno de un mínimo local.

Movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple es el caso más sencillo de movimiento oscilatorio. Se llama así al movimiento descrito por la ecuación

$m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+kx=0$

donde $m$ es la masa de la partícula y $k$ una constante.

Esta es la ecuación de movimiento correspondiente a una partícula con energía potencial

$U=-{\frac {1}{2}}kx^{2}$

o, lo que es lo mismo, sujeta a una fuerza restauradora dada por la ley de Hooke:

$F=-kx\,$

es decir, que es proporcional al desplazamiento respecto del punto de equilibrio, y en sentido contrario al mismo. Tal es la fuerza que experimentará por ejemplo una masa sujeta a un muelle (despreciando las fuerzas de fricción).

La solución general de la ecuación diferencial del MAS es

$x(t)=Acos(\omega t+\delta )\,$

donde $A$ y $\delta$ son constantes que se pueden elegir arbitrariamente y $\omega ={\sqrt {k/m}}$ determina la frecuencia de la oscilación ($\nu =2\pi \omega$).

  x
  |    _     _     _     _
  |___/_\___/_\___/_\___/_\___/__ t
  |      \_/   \_/   \_/   \_/
  |

Dados dos movimientos ondulatorios, o en general dos ondas, se puede decir que están en fase, en cuadratura o en contrafase.

Véase también

• Oscilador armónico
• Movimiento armónico simple
• Movimiento armónico complejo