Independencia estadística

En estadística, decimos que hay independencia estadística entre dos sucesos (posibles resultados de un experimento aleatorio), o que ambos sucesos son estadísticamente independientes, cuando la ocurrencia de uno de ellos no influye en la probabilidad de ocurrencia del otro; es decir, cuando ambos sucesos no están correlacionados.

Definición formal

Sean $A$ y $B$ dos sucesos cualquiera, que incluso pueden darse simultáneamente, y sean $P(A)$ y $P(B)$ las probabilidades de ocurrencia de $A$ y $B$, respectivamente. Entonces:

$A$ y $B$ son independientes si y solo si $P(A\cap B)=P(A)P(B)$

Propiedades

1. Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $P(B)>0$, entonces diremos que "$A$ es independiente de $B$" si $P(A|B)=P(A)$
2. Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $P(A),P(B)>0$, entonces:

$A$ es independiente de $B$ $\leftrightarrow$ $B$ es independiente de $A$.