Energía de Gibbs

En termodinámica, la energía libre de Gibbs (energía libre o entalpía libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una reacción química (a presión y temperatura constantes).

La segunda ley de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la entropía del universo aumente, ΔS_universo > 0, así mismo ΔS_universo esta en función de ΔS_sistema y ΔS_alrededores. Por lo general sólo importa lo que ocurre en el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo de ΔS_alrededores puede ser complicado.

Por esta razón fue necesaria otra función termodinámica, la energía libre de Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontánea tomando en cuenta solo las variables del sistema.

Cálculo de la energía libre

$G=H-TS\,$

donde H es la entalpía ; T es la temperatura y S es la entropía del sistema. Fue desarrollada en los años 1870 por el físico-matemático estadounidense Williard Gibbs.

Cambios de energía libre estándar

La energía libre de reacción, se denota, $\Delta G_{reaccion}\,\!$, es el cambio de energía en una reacción a condiciones estándares. En esta reacción los reactivos en su estado estándar se convierten en productos en su estado estándar.

Dada la siguiente ecuación química:

$aA+bB\rightarrow cC+dD\,$

La energía libre se calcula como

$\Delta G_{reaccion}=(c\Delta G_{f(C)}+d\Delta G_{f(D)})-(a\Delta G_{f(A)}+b\Delta G_{f(B)})\,\!$

Donde A y B son los reactivos en estado estándar y; C y D son los productos en su estado estándar. Además a, b, c y d son sus respectivos coeficientes estequiométricos.

en general:

$\Delta G_{reaccion}=\sum _{i}\ n_{i}\Delta G_{f(productos)}-\sum _{j}\ m_{j}\Delta G_{f(reactivos)}\,\!$

donde ni y mj son la multiplicación de los coeficientes estequiométricos.

Así como en el cálculo de la entalpía, en la energía libre estándar de formación para cualquier elemento en su forma estable (1 atm y 25ºC) es 0

La energía de Gibbs molar de reacción se puede relacionar de manera conveniente con la constante de equilibrio de la reacción según la siguiente ecuación:

$\Delta G_{reaccion}=R*TLnK,\!$

La variación de energía libre de Gibbs para un proceso a temperatura y presión constantes viene dada por:

$\Delta G=\Delta H-T\cdot \Delta S\,\!$

La temperatura puede ser un factor determinante a la hora de hacer que un proceso sea espontáneo o no lo sea.

Significado de $\Delta G\,\!$

• La condición de equilibrio es $\Delta G=0\,\!$
• La condición de espontaneidad es $\Delta G<\ 0\,\!$
• El proceso no es espontáneo cuando: $\Delta G>\ 0\,\!$

(esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).

La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

Demostración matemática

Partimos de:

$\Delta S_{universo}=\Delta S_{sistema}+\Delta S_{medio}\,\!$

como:

$\Delta S_{medio}={-\Delta H_{sistema} \over T}\,\!$

Reemplazando:

$\Delta S_{universo}=\Delta S_{sistema}-{\Delta H_{sistema} \over T}\,\!$

Multiplicando por T:

$T\cdot \Delta S_{universo}=T\cdot \Delta S_{sistema}-\Delta H_{sistema}\,\!$

Es decir:

$\Delta G_{sistema}=\Delta H_{sistema}\ -T\cdot \Delta S_{sistema}\,\!$

Unidades

Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad de cantidad de materia. En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el J/mol, aunque también se puede utilizar kcal/mol.

Véase también

• Termodinámica
• Entalpía
• Reacción química
• Termoquímica

Enlaces externos

• Más información sobre el equilibrio químico