Ecuación de Euler-Tricomi
En matemáticas, la ecuación de Euler-Tricomi es una Ecuación en derivadas parciales lineal útil para el estudio del flujo transónico. Recibe el nombre de Leonhard Euler y Francesco Giacomo Tricomi.
Es elíptica en el semiplano x > 0, parabólico en x = 0 e hiperbólico en el semiplano x < 0. Sus características son
cuya integral es:
donde C es una constante de integración. Por lo tanto, las características comprenden dos familias de parábolas semicúbicas , con cúspides en la línea x = 0, las curvas se encuentran en el lado derecho del eje y.
Soluciones particulares
Las soluciones particulares a las ecuaciones de Euler-Tricomi son del tipo:
donde A, B, C,D son constantes arbitrarias.
Una expresión general para estas soluciones es la siguiente:
donde
La ecuación de Euler-Tricomi es una forma limitada de la ecuación de Chaplygin.
Véase también
Bibliografía
- A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
Enlaces externos
- Tricomi and Generalized Tricomi Equations at EqWorld: The World of Mathematical Equations.