Corriente de desplazamiento

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Ejemplo mostrando dos superficies S1 y S2 que comparten la misma delimitación de contorno ∂S. Sin embargo, S1 es atravesado por una corriente de conducción, mientras que S2 es atravesada por una corriente de desplazamiento.

Una corriente de desplazamiento es una cantidad que está relacionada con un campo eléctrico que cambia o varía en el tiempo. Esto puede ocurrir en el vacío o en un dieléctrico donde existe el campo eléctrico. No es una corriente física, en un sentido estricto, que ocurre cuando una carga se encuentra en movimiento o cuando la carga se transporta de un sitio a otro. Sin embargo, tiene las unidades de corriente eléctrica y tiene asociado un campo magnético. La corriente de desplazamiento fue postulada en 1865 por James Clerk Maxwell cuando formulaba lo que ahora se denominan ecuaciones de Maxwell. Matemáticamente se define como el flujo del campo eléctrico a través de la superficie:

 I_D =\varepsilon \frac{d\Phi_E}{dt}

Está incorporada en la ley de Ampère, cuya forma original funcionaba sólo en superficies que estaban bien definidas (continuas y existentes) en términos de corriente. Una superficie S1 elegida tal que incluya únicamente una placa de un condensador debería tener la misma corriente que la de una superficie S2 elegida tal que incluya ambas placas del condensador. Sin embargo, como la carga termina en la primera placa, la Ley de Ampère concluye que no existe carga encerrada en S1. Para compensar esta diferencia, Maxwell razonó que esta carga se encontraba en el flujo eléctrico, la carga en el campo eléctrico, y mientras que la corriente de desplazamiento no es una corriente de carga eléctrica, produce el mismo resultado que aquella generando un campo magnético.

Pese a que hay gente que afirma que la corriente de desplazamiento no existe realmente, se puede pensar en ella como la respuesta de un material dieléctrico a un campo eléctrico variante. La corriente de desplazamiento es la única corriente que atraviesa un dieléctrico perfecto.

La densidad de corriente se puede hallar suponiendo \Phi_E = EA y utilizando J_D = I_D/A, llegando a:

 \vec{J}_D = \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} =\varepsilon \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}

Combinando estas formulaciones, el campo magnético se corresponde al la forma integral de la ley de Ampère con una elección arbitraria del contorno proporcionado el término de la densidad de corriente de desplazamiento (la ecuación de Ampère-Maxwell):[1]

\oint_{\partial S} \boldsymbol{B} \cdot d\boldsymbol{\ell} = \mu_0 \int_S (\boldsymbol{J} + \epsilon_0 \frac {\partial \boldsymbol{E}}{\partial t}) \cdot d\boldsymbol{S} \,

Aquí, la expresión en términos del campo de desplazamiento \vec{D} es más general, ya que la permitividad \epsilon del resultado de la derecha supone que el medio es no dispersivo.

Referencias[editar]

  1. from Feynman, Richard P.; Robert Leighton, Matthew Sands (1963). The Feynman Lectures on Physics, Vol. 2. Massachusetts, USA: Addison-Wesley. pp. 18–4. ISBN 0201021161. 

Véase también[editar]