Permitividad

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La permitividad (llamada también constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío \varepsilon_0 es 8,8541878176x10-12 F/m.

La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacidad del mismo.

Explicación[editar]

En electromagnetismo se define el campo de desplazamiento eléctrico D, como el campo eléctrico E multiplicado por la permitividad eléctrica del medio. De este modo el campo de desplazamiento eléctrico D sólo es inducido por las cargas libres y no por la cargas dipolares. La relación de ambos campos (para medios lineales) con la permitividad es

\mathbf{D}=\varepsilon \cdot \mathbf{E}

donde ε es un escalar si el medio es isótropo o un tensor de segundo orden en otros casos.

La permitividad, tomada en función de la frecuencia, puede tomar valores reales o complejos. Generalmente no es una constante ya que puede variar con la posición en el medio, la frecuencia del campo aplicado, la humedad o la temperatura, entre otros parámetros. En un medio no lineal, la permitividad puede depender de la magnitud del campo eléctrico.

La unidad de medida en el Sistema Internacional es el faradio por metro (F/m). El campo de desplazamiento D se mide en culombios por metro cuadrado (C/m2), mientras que el campo eléctrico E se mide en voltios por metro (V/m).

D y E representan el mismo fenómeno, la interacción entre objetos cargados. D está relacionado con las densidades de carga asociada a esta interacción. E se relaciona con las fuerzas y diferencias de potencial involucradas. La permitividad del vacío \varepsilon_0 , es el factor de escala que relaciona los valores de D y E en ese medio. \varepsilon_0 es igual a 8.8541878176...×10-12 F/m.

Permitividad del vacío[editar]

La permitividad del vacío \varepsilon_{0} es el cociente de los campos D/E en ese medio. También aparece en la ley de Coulomb como parte de la constante de fuerza de Coulomb, \tfrac{1}{ 4 \pi \varepsilon_0} , que expresa la atracción entre dos cargas unitarias en el vacío.

\varepsilon_0 = \frac{1}{c^2\mu_0} = \frac{625000}{22468879468420441 \pi}\,\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}}= 8.8541878176\ldots \times 10^{-12} \ \mathrm{F/m},

donde c es la velocidad de la luz y \mu_0 es la permeabilidad magnética del vacío. Estas tres constantes están totalmente definidas en unidades del SI.

Permitividades absoluta y relativa[editar]

La permitividad de un material se da normalmente en relación con la del vacío, denominándose permitividad relativa, \varepsilon_{r} (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:

\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0  = (1+\chi_e)\varepsilon_0

donde \,\chi_e es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las permitividades relativas de algunos dieléctricos:

Material \varepsilon_r (adimensional)
Aceite mineral 19,5
Aceite 2,8
Agua 80,5
Caucho de 20 a 50
Acetona 191
Aire 1,00058986 ± 0.00000050
(en CNPT, para 0,9 MHz),[1]
Papel duro 49,5
Agua destilada 88,0 a 0 °C
55,3 a 100 °C[2]
PVC de 30 a 40
Baquelita de 50 a 80
Vidrio de 40 a 60
Mica 5,4

La permitividad en los medios[editar]

En el caso común de un medio isótropo, D y E son vectores paralelos y \varepsilon es un escalar, pero en medios anisótropos, este no es el caso y \varepsilon es un tensor de rango 2 (lo que causa birrefringencia). La permitividad eléctrica \varepsilon y la permeabilidad magnética \mu de un medio determinan la velocidad de fase v de radiación electromagnética dentro del mismo:

\varepsilon \mu = \frac{1}{v^2}

Cuando un campo eléctrico es aplicado a un medio, una corriente fluye. La corriente total que discurre por un material real está, en general, compuesta de dos partes: una corriente de conducción y una de desplazamiento. La corriente de desplazamiento puede pensarse como la respuesta elástica de un material al campo eléctrico aplicado. Al aumentar la magnitud del campo eléctrico, la corriente de desplazamiento es almacenada en el material, y cuando la intensidad del campo disminuye, el material libera la corriente. El desplazamiento eléctrico se puede separar entre una contribución del vacío y una del material:

\mathbf{D} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \varepsilon_{0}\chi\mathbf{E} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} \left( 1 + \chi \right),

donde P es la polarización del medio y \chi es la susceptibilidad eléctrica. Se deduce que la permitividad relativa y la susceptibilidad de un material están relacionadas, \varepsilon_{r} = \chi + 1.

Absorción[editar]

En electricidad, se llama absorción a la propiedad de un dieléctrico utilizado en un condensador por el cual fluye una pequeña corriente de carga después de que las placas han alcanzado el potencial final, y por el que también fluye una pequeña corriente de descarga después de haber sido cortocircuitadas las placas, al haber interrumpido el cortocircuito durante unos minutos, y nuevamente haber sido cortocircuitadas. Denominada también saturación dieléctrica.

Referencias[editar]

  1. L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). «The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies». Physics 7 (4). pp. 133–136. doi:10.1063/1.1745374. 
  2. Dielectric constant values