Richard Dedekind

Richard Dedekind
Richard Dedekind fundamentó la teoría de la recta real y creó la teoría de los ideales
Información personal
Nombre en alemán	Julius Wilhelm Richard Dedekind
Nacimiento	6 de octubre de 1831 Brunswick (Confederación Germánica)
Fallecimiento	12 de febrero de 1916 (84 años) Brunswick (Imperio alemán)
Sepultura	Cementerio principal de Brunswick
Lengua materna	Alemán
Familia
Padres	Julius Levin Ulrich Dedekind Caroline Marie Henriette Emperius
Educación
Educación	doctor en Filosofía y habilitación universitaria
Educado en	Universidad Técnica de Brunswick (1848-1850) Universidad de Gotinga (1850-1852) Universidad Humboldt de Berlín (1852-1854)
Supervisor doctoral	Carl Friedrich Gauss y Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Información profesional
Ocupación	Matemático, filósofo y profesor universitario
Área	Álgebra, teoría de números, álgebra abstracta, número real, matemáticas y aritmética
Empleador	Universidad de Gotinga Escuela Politécnica Federal de Zúrich (desde 1858) Universidad Técnica de Brunswick (1862-1894)
Miembro de	Academia Alemana de las Ciencias Naturales Leopoldina Academia Nacional de los Linces Academia de Ciencias de Gotinga (desde 1862) Academia Prusiana de las Ciencias (desde 1880) Academia de Ciencias de Francia (desde 1900)

Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 de octubre de 1831 - 12 de febrero de 1916) fue un matemático alemán.

Biografía

Nació en Brunswick (en alemán: Braunschweig), el más joven de los cuatro hijos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Vivió con Julia, su hermana soltera, hasta que falleció en 1914; él mismo también quedó soltero. En 1848 entró en el Colegium Carolinum de su ciudad natal, y en 1850, con sólidos conocimientos de matemáticas en la Universidad de Gotinga.

Dedekind aprendió matemáticas en los departamentos de matemáticas y física de aquella universidad, siendo uno de sus principales profesores Moritz Abraham Stern, y también física de la mano de Wilhelm Eduard Weber. Su tesis doctoral, supervisada por Gauss, se titulaba Über die Theorie der Eulerschen Integrale (Sobre la teoría de las Integrales eulerianas), y aunque en ella no se reflejaba el talento que mostró en sus trabajos posteriores, Gauss supo apreciar el don de Dedekind para las matemáticas. Dedekind recibió su doctorado en 1852, siendo el último alumno de Gauss, y trabajó a continuación en una tesis de habilitación, que era necesaria en Alemania para obtener la "venia docendi" (habilitación de enseñanza docente en universidades alemanas).

Durante los siguientes años, estudió teoría de números y otras materias con Gustav Dirichlet, al que le uniría una gran amistad. Para ampliar sus conocimientos, abordó el estudio de las funciones abelianas y elípticas de la mano del genial Bernhard Riemann. Sólo tras estas experiencias, en su formación, encontró al fin sus campos de trabajo principales: el álgebra y la teoría de números algebraicos. Se dice de él que fue el primero en impartir clases universitarias sobre la teoría de las ecuaciones de Galois. Fue además el primero en comprender el significado fundamental de las nociones de grupo, cuerpo, Ideal en el campo del álgebra, la teoría de números y la geometría algebraica.

Sus cortes zanjan definitivamente el problema de la fundamentación del análisis al definir el conjunto de los números reales a partir de los racionales. En su magistral artículo de 1872, Dedekind caracterizó los números reales como un cuerpo ordenado y completo, y ofreció un desarrollo de toda la cuestión que es un modelo de organización y claridad.

Su trabajo sobre los números naturales fue también fundamental, sentando bases para la teoría de conjuntos, junto con Frege y Cantor, y dando una fundamentación muy rigurosa de los llamados Axiomas de Peano (publicados por el italiano un año más tarde).

Con ser importantes, esas no fueron las contribuciones principales de Dedekind a la matemática pura: trabajó toda su vida en la teoría de números algebraica, que en buena medida creó. Y en el proceso, sentó muchos de los métodos característicos del álgebra moderna, hasta el punto de que Emmy Noether solía repetir que "todo está ya en Dedekind".

La correspondencia de Dedekind con otros matemáticos resultó especialmente fructífera y estimulante: ante todo la correspondencia con Cantor, donde asistimos al nacimiento de la teoría de conjuntos transfinitos; pero también la correspondencia con H. Weber, que entre otras cosas condujo a un artículo pionero de la geometría algebraica; y la que mantuvo con Frobenius, impulsando el desarrollo de la teoría de representaciones de grupos y era uno de loa matematicos mas inteligentes del mundo mas que los cientificos de la actualidad.

Bibliografía

• R. Dedekind. ¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
• S. W. Hawking (ed). Dios creó los números. Barcelona, Crítica, 2007. Incluye los trabajos sobre números naturales y reales.
• Biografía de Dedekind en Divulgamat: http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Dedekind.asp
• Artículo de Ignasi Jané sobre Dedekind y Cantor: http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/Gaceta/Historia43.pdf
• Correspondencia con Cantor, disponible en Cantor, Georg (2005): Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica y fue unos delos matematicos mas buenos de la hostoria.

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Richard Dedekind.
• http://plato.stanford.edu/entries/dedekind-foundations/
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Richard Dedekind» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dedekind/ .

• Datos: Q76556
• Multimedia: Richard Dedekind / Q76556