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Diferencia entre revisiones de «Volumen»

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En [[matemática]] el '''volumen''' es una medida que se define como los demás [[tensor métrico|conceptos métricos]] a partir de una [[distancia]] o [[tensor métrico]]. En los dominios de tres dimensiones, el volumen se calcula mediante la integral triple extendida a dicho dominio, del [[Forma diferencial|elemento diferencial]] de volumen.
{{otros usos}}
En matemática el volumen de un cuerpo, es la medida que se le asocia al espacio que ocupa un cuerpo.
El '''''volumen''''' es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.


En [[matemáticas]] el [[volumen (matemáticas)|volumen]] es una medida que se define como los demás [[tensor métrico|conceptos métricos]] a partir de una [[distancia]] o [[tensor métrico]].
Según esta expresión, las fórmulas del volumen de distintas figuras geométricas comunes son las siguientes:


En [[física]], el volumen es una [[magnitud física]] extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al [[principio de exclusión]] de Pauli.
{| class=prettytable
|-
! colspan = 3 | [[fórmula|Fórmulas]] comunes para volumen:
|-
!Forma
!Fórmula
!Variables
|-
| [[cubo]]:
|<math>l^3 = l \cdot l \cdot l</math>
|''v'' = longitud del vértice
|-
|[[Prisma (geometría)|prisma]] regular u [[ortoedro]]:
|<math>l \cdot w \cdot h</math>
|l = ''l''argo, w = ancho, h = altura
|-
|[[cilindro (geometría)|Cilindro]] (prisma circular):
|<math>\pi r^2 \cdot h</math>
|''r'' = radio de la cara circular, ''h'' = distancia entre caras
|-
|Cualquier prisma que tiene una sección transversal constante en toda su altura**:
|<math>A \cdot h</math>
|''A'' = área de la base, ''h'' = altura
|-
| [[Esfera]]:
|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math>
|''r'' = radio de la esfera<br />que es la primer [[integral]] de la [[fórmula]] para el área superficial de una esfera
|-
| [[Elipsoide]]:
|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math>
|''a'', ''b'', ''c'' = semiejes del elipsoide
|-
| [[Pirámide (Geometría)|Pirámide]]:
|<math>\frac{1}{3} A h</math>
|''A'' = área de la base ''h'' = altura de la base al vértice superior
|-
| [[Cono (geometría)|Cono]] (pirámide de base circular):
|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math>
|''r'' = radio del círculo de la base, ''h'' = distancia de la base al tope
|-
|Otras figuras requieren '''cálculo integral'''
|<math>\int A(h) dh</math>
|''h'' = cualquier dimensión de la figura, ''A''(''h'') = área de la sección transversal perpendicular a ''h'' descrita como una función de la posición a lo largo de ''h''.
|}


♥♥♥La [[unidad de medida]] de volumen en el [[Sistema Internacional de Unidades]] es el [[metro cúbico]], aunque temporalmente también acepta el [[litro]], que se utiliza comúnmente en la vida práctica.♥♥♥
El volumen de un [[paralelepípedo]] es el valor absoluto [[triple producto escalar]] de los vectores limitantes, o equivalente al valor absoluto de la determinante de la [[matriz]] correspondiente.
<math>V=m/densidad</math>


== Relación entre Capacidad y Volumen ==
La "capacidad" y el "volumen" son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como ''el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas''. Se define el volumen como ''el espacio que ocupa un cuerpo''. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el [[litro]] (unidad de capacidad) y el [[decímetro cúbico]] (unidad de volumen).


Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente cualquiera con agua que llegue hasta el borde, y se introduce en él un cubo sólido cuya medida sea de 1 decímetro por lado (1 dm<sup>3</sup>), se derramará toda el agua. Esto equivaldrá a la cantidad de agua desplazada por el cuerpo al ser introducido dentro del recipiente, y el agua derramada será de 1 litro. Por tanto, puede afirmarse que:
== Unidades de medida de volumen ==

{{AP|Unidad de volumen}}
:<big>'''1 dm<sup>3</sup> = 1 litro'''</big>

:<big>'''1 dm<sup>3</sup> = 1.000 [[centímetro cúbico|cm<sup>3</sup>]]'''</big>

== Unidades de volumen ==
Se clasifican 3 categorías:

*'''Unidades de volumen sólido'''. Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la [[potenciación|tercera potencia]]. Se le dice volumen sólido porque en [[geometría]] se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.

*'''Unidades de volumen líquido'''. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.

*'''Unidades de volumen de áridos''', también llamadas tradicionalmente '''unidades de capacidad'''. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.

=== Unidades de volumen sólido ===
==== Sistema Internacional de medición ====
El [[Metro cúbico]] es la unidad fundamental del [[Sistema Internacional de Unidades|S.I.]] para volúmentes. Debe considerarse con los siguientes múltiplos y submúltiplos:

'''Múltiplos'''
* [[Kilómetro cúbico]]
* [[Hectómetro cúbico]]
* [[Decámetro cúbico]]

'''Submúltiplos'''
* [[Decímetro cúbico]]
* [[Centímetro cúbico]]
* [[Milímetro cúbico]]
*
==== Sistema inglés de medidas ====
* [[Pulgada cúbica]]
* [[Pie cúbico]]
* [[Yarda cúbica]]
* [[Acre-pie]]
* [[Milla cúbica]]

=== Unidades de volumen líquido ===
==== Sistema internacional de medidas ====
La unidad más usada es el [[Litro]], pero debe ser considerada con los siguientes múltiplos y submúltiplos:

'''Múltiplos'''
* [[Kilolitro]]
* [[Hectolitro]]
* [[Decalitro]]

'''Submúltiplos'''
* [[Decilitro]]
* [[Centilitro]]
* [[Mililitro]]

==== Sistema inglés de medidas ====
'''En el [[Reino Unido]] y [[Estados Unidos]]'''

* [[barril (unidad)|Barril]]
* [[galón (unidad)|Galón]]
* [[cuarto (unidad de volumen)|Cuarto]]
* [[Pinta]]
* [[gill (unidad de volumen)|Gill]]
* [[Onza líquida]]
* [[Dracma líquido]]
* [[Escrúpulo líquido]] (exclusivo del Reino Unido)
* [[Minim]]

==== Medidas usadas en la cocina ====
* [[Cucharadita]]
* [[Cucharada]]
* [[taza (unidad de volumen)|Taza]]

==== Otras medidas tradicionales ====
* [[galón (unidad)|Galón de cerveza]]


== Véase también ==
== Véase también ==
*[[Unidades obsoletas de volumen]], donde se puede consultar sobre las unidades de '''volumen árido'''.
*[[Unidades de medida]]
*[[Metrología]]


== Enlaces externos ==
* [[Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas]]
{{wikiquote|tamaño|tamaño (volumen)}}
* [[Área (geometría)|Área]]
*[http://www.unitsconversion.com.ar/esp/conversionunidadesvolumen/index.htm Conversión de unidades de volumen online y tablas de referencia rápida]
* [[Longitud (geometría)|Longitud]]


[[Categoría:Unidades de volumen| ]]


[[Categoría:Geometría elemental]]
[[af:Volume]]
[[af:Volume]]
[[ar:حجم]]
[[be-x-old:Аб'ём]]
[[bg:Обем]]
[[bg:Обем]]
[[ca:Volum]]
[[ca:Volum]]
Línea 73: Línea 107:
[[eo:Volumeno]]
[[eo:Volumeno]]
[[eu:Bolumen (espazioa)]]
[[eu:Bolumen (espazioa)]]
[[fa:حجم]]
[[fi:Tilavuus]]
[[fr:Volume]]
[[fr:Volume]]
[[ko:부피]]
[[he:נפח]]
[[hi:आयतन]]
[[hr:Obujam]]
[[hr:Obujam]]
[[hu:Térfogat]]
[[id:Volume]]
[[id:Volume]]
[[it:Volume]]
[[it:Volume]]
[[he:נפח]]
[[ja:体積]]
[[ko:부피]]
[[lb:Volumen]]
[[lb:Volumen]]
[[lt:Tūris]]
[[lt:Tūris]]
[[hu:Térfogat]]
[[lv:Tilpums]]
[[mk:Волумен]]
[[mk:Волумен]]
[[ms:Isi padu]]
[[ms:Isi padu]]
[[nl:Inhoud]]
[[nl:Inhoud]]
[[ja:体積]]
[[nn:Volum]]
[[no:Volum]]
[[no:Volum]]
[[nn:Volum]]
[[pl:Objętość (matematyka)]]
[[pl:Objętość (matematyka)]]
[[pt:Volume]]
[[pt:Unidades de volume]]
[[ro:Volum]]
[[qu:P'ulin]]
[[qu:P'ulin]]
[[ro:Volum]]
[[ru:Объём]]
[[ru:Объём]]
[[simple:Volume]]
[[simple:Volume]]
[[sk:Objem]]
[[sk:Objem (matematika)]]
[[sl:Prostornina]]
[[sl:Prostornina]]
[[sr:Запремина]]
[[fi:Tilavuus]]
[[sv:Volym (geometri)]]
[[sv:Volym]]
[[szl:Uobjyntość]]
[[ta:கனவளவு]]
[[ta:கனவளவு]]
[[th:ปริมาตร]]
[[vi:Thể tích]]
[[tr:Hacim]]
[[tr:Hacim]]
[[uk:Об'єм]]
[[uk:Об'єм]]
[[ur:حجم]]
[[vi:Thể tích]]
[[zh:体积]]
[[zh:体积]]

Revisión del 21:07 23 feb 2010

Para otros usos de este término, véase Volumen (desambiguación).

El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico.

En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez se debe al principio de exclusión de Pauli.

♥♥♥La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.♥♥♥

Relación entre Capacidad y Volumen

La "capacidad" y el "volumen" son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).

Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente cualquiera con agua que llegue hasta el borde, y se introduce en él un cubo sólido cuya medida sea de 1 decímetro por lado (1 dm3), se derramará toda el agua. Esto equivaldrá a la cantidad de agua desplazada por el cuerpo al ser introducido dentro del recipiente, y el agua derramada será de 1 litro. Por tanto, puede afirmarse que:

1 dm3 = 1 litro
1 dm3 = 1.000 cm3

Unidades de volumen

Se clasifican 3 categorías:

  • Unidades de volumen sólido. Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.
  • Unidades de volumen líquido. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
  • Unidades de volumen de áridos, también llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.

Unidades de volumen sólido

Sistema Internacional de medición

El Metro cúbico es la unidad fundamental del S.I. para volúmentes. Debe considerarse con los siguientes múltiplos y submúltiplos:

Múltiplos

Submúltiplos

Sistema inglés de medidas

Unidades de volumen líquido

Sistema internacional de medidas

La unidad más usada es el Litro, pero debe ser considerada con los siguientes múltiplos y submúltiplos:

Múltiplos

Submúltiplos

Sistema inglés de medidas

En el Reino Unido y Estados Unidos

Medidas usadas en la cocina

Otras medidas tradicionales

Véase también

Enlaces externos

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