Usuario:Rovnet/Grafo
| Grafo | ||
|---|---|---|
| Automorfismos | (S3) | |
| Propiedades | ||
En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo [1] es un grafo plano no dirigido con vértices y aristas. Corresponde a un ciclo C3 y al grafo completo K3. Es parte del catalogo de grafos pequeños del Information System on Graph Class Inclusions.[2]
Propiedades generales[editar]
Es plano, ya que puede representarse en el plano sin que sus aristas de crucen. Es 2-conexo por vértices. Es 2-conexo por aristas. Al tener todos sus vértices de igual grado 2 es 2-regular y además es euleriano. Es hamiltoniano.
Coloración[editar]
El número cromático del grafo triángulo es . Esto es, que es posible colorear los vértices con colores tal que dos vértices conectados por una arista tengan siempre colores diferentes.
El índice cromático del grafo es . Esto es, existe una -coloración por aristas del grafo tal que dos aristas incidentes a un mismo vértice son siempre de colores diferentes.
El polinomio cromático es igual a .
Propiedades algebraicas[editar]
El grupo de automorfismo del es isomorfo al grupo simétrico de orden 6, S3.
El polinomio característico del grafo es : .
Referencias[editar]
- ↑ Weisstein, Eric W. «Butterfly Graph». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- ↑ ISGCI (Information System on Graph Class Inclusions), Lista de grafos pequeños (caché) (en inglés).