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Pedro Jiménez Montoya[editar]

Pedro Jiménez Montoya
Cabecera PJM.jpg
Imagen Pedro Jiménez Montoya
Información personal
Nacimiento 28 de Octubre de 1917
Baza, Granada, España
Fallecimiento 31 de Diciembre de 2006 (89 años)
Madrid
Nacionalidad Española
Lengua materna Castellano
Familia
Pareja María Luisa Jiménez Montoya
Hijos Sin descendencia
Educación
Educación Dr. en Ciencias Exactas, Dr. Ingeniero de Construcción
Información profesional
Conocido por Jiménez Montoya
Obras notables Libro 'Hormigón Armado'
Distinciones Premio “López Tienda (1964). Cruz de la Real y Militar Orden de San Hermenegildo (1967)

Pedro Jiménez Montoya (n. en Baza, provincia de Granada, España; 28 de Octubre de 1917–f. Madrid, España; el 31 de Diciembre de 2006, a los 89 años de edad) fue un reputado bastetano estudioso e investigador. Licenciado en Ciencias Exactas y Doctor Ingeniero de Construcción, autor del libro Hormigón Armado obra de referencia en el cálculo de este tipo de estructuras, contribuyendo además con numerosas monografías de divulgación e investigación sobre la materia. Formó parte de la Comisión Permanente del Hormigón[1]​ para la redacción de las Normas españolas y del Comité Eurointernacional del Hormigón (CEB) en la redacción del Manual Flexión-Compresión para el cálculo de Obras de Hormigón.

Biografía[editar]

Pedro Jiménez Montoya acaba sus estudios (interrumpidos por la Guerra Civil) en Ciencias Exactas en 1943 con un brillante expediente. Realiza posteriormente su tesis doctoral en la madrileña Universidad Central sobre "Estudio de los Medios Estadísticos", publicada en 1944 en la Gaceta matemática de Lisboa. En 1945 ingresa en la Escuela Superior del Ejército obteniendo el título de Ingeniero de Construcción, culminando sus estudios de doctorado en 1969.

En 1951 es destinado al laboratorio de Ingenieros en la sección de "Cementos y Hormigones" durante siete años donde tiene la oportunidad de especializarse en el estudio de los hormigones y comienza a interesarse por los temas relacionados con las Estructuras de Hormigón Armado, cuyos métodos de cálculo estaban evolucionando rápidamente en toda Europa. Es en este periodo donde conocerá el trabajo realizado por los principales laboratorios de Europa y a relacionarse con especialistas sobre la materia. Simultáneamente le fueron encargados varios proyectos de la Dirección general de Obras y del Servicio Militar de Construcciones.

En 1959 es destinado a impartir durante 15 años la asignatura "Teoría General de Estructuras" en la Escuela Politécnica Superior del Ejército, profesión de la cual se sintió profundamente orgulloso.

Al ascender a Coronel fue destinado a la Dirección General de Obras, en donde se hizo cargo de la Sección de Planificación y, posteriormente, a la de Detalle. Participó en numerosas Comisiones Interministeriales, entre ellas, como representante del Ejército en la Comisión del 4º Plan de Desarrollo. En esta situación pidió la baja voluntaria en 1976.

Colaboró durante más de veinte años con el Instituto Jorge Juan de Matemática Aplicada en el que desarrolló varios métodos de cálculo de secciones de hormigón armado y el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (CSIC), ambos pertenecientes al Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Junto a su amigo y socio Gregorio Escribano, dirige la revista Estructuras. También con Escribano monta una pequeña oficina de cálculo donde proyectan importantes estructuras tanto para España como para el extranjero así como la elaboración de numerosos informes técnicos sobre lesiones en estructuras

Sus trabajos culminarán con la publicación del libro Hormigón Armado , en el cual se recogen los últimos avances en las investigaciones sobre Estructuras de Hormigón Armado en el que se incluyeron sus propios trabajos de investigación. Como consecuencia de su actividad científica-investigadora fue invitado a formar parte durante varios años de la Comisión Permanente del Hormigón, encargada de la redacción de las Normas españolas y en la que fueron admitidos varios de sus trabajos para incorporarlos en la Instrucción Española del Hormigón, EH-91.

En 1970 comienza su colaboración como experto del Comité Européen du Béton en el equipo de redacción del Manual “Bending and Compression” con los profesores Perchat de París, y Grasser de Munich correspondiente a la elaboración de Recomendaciones Internacionales para el Cálculo de las Obras de Hormigón, contribuyendo a la puesta a punto de los actuales métodos de cálculo de secciones y, especialmente, a las tablas universales y métodos simplificados de cálculo, algunos de los cuales han sido adoptados, gracias a este manual, por la Instrucción española y otras normas extranjeras.

Pedro Jiménez Montoya formó parte como asesor de numerosas Comisiones Técnicas, tales como: Tetracero, Azma, Mallacero y Atecsa.

Imagen de Pedro Jiménez Montoya

El Libro Hormigón Armado y sus Ediciones[editar]

Contexto de la Tecnología Española en Hormigón Armado en la década de los años 50

Hasta la creación de Empresa Nacional Siderúrgica De España Sociedad Anónima (ENSIDESA) en la segunda mitad del siglo XX y la subsiguiente estabilización en la producción de acero, España adolecía de escasez en el suministro de ese material, que resultaba fundamental en una época de fuerte crecimiento económico para la construcción civil y de edificación. Debido al auge en la construcción en una época de fuerte crecimiento económico y falta de suministro de acero, la construcción en hormigón armado en España experimentó un enorme desarrollo en el que participaron con transcendentales y originales contribuciones un considerable número de ingenieros y arquitectos (Ildefonso Sánchez del Río, Eduardo Torroja, Alfredo Páez, Félix Candela, José María Aguirre, Modesto Otero, Pedro Jiménez Montoya, etc.) que promovieron el conocimiento práctico, dimensionamiento y enseñanza de este material al más alto nivel en Europa. Baste mencionar el Edificio España y la Torre de Madrid de los arquitectos Julián y José María Otamendi, que representaron a esos años records de altura en edificios de hormigón en Europa, junto a todo tipo de edificios públicos y obra civil realizados, como puentes, presas de embalses, palacios de deportes, etc.

Con la creación del actual Instituto de Ciencias de la Construcción ‘Eduardo Torroja’, se marca un hito en la investigación y asistencia científico-técnica en este material. En este contexto, van apareciendo textos que facilitan el aprendizaje y práctica de la tecnología y cálculo del hormigón armado en el que el libro de Pedro Jiménez Montoya se convierte en un referente.

Imagen de Pedro Jiménez Montoya
El libro "Hormigón Armado"[editar]

La principal aportación de Pedro Jiménez Montoya en el campo de las estructuras de hormigón es su libro Hormigón Armado llegando a alcanzar 15 ediciones. El libro contribuyó a la actualización del conocimiento del hormigón armado en España y con ello al prestigio y difusión de las obras de ingenieros y arquitectos españoles en el campo de la construcción tal y como se refleja en el obituario a Eduardo Torroja tras su muerte en 1961 dedicado por el Prof. H. Rüsch en la revista Beton und Stahlbetonbau 8/1961.

El libro es un tratado sobre el hormigón que recoge, por un lado, el estado y avance de la tecnología, estudiando las características y especificaciones de los materiales, las dosificaciones, la puesta en obra, los ensayos y el control de calidad del hormigón, y por otro, todo un cuerpo teórico práctico para el dimensionamiento y comprobación de las estructuras de hormigón mediante métodos avanzados, utilizando el método del momento tope de Eduardo Torroja y los métodos modernos en rotura para el cálculo de secciones, frente a los métodos basados en las tensiones admisibles que recogían otros textos de la época y que quedaron obsoletos. Incluye incluso un capítulo específico dedicado a la aplicación del hormigón en las obras de protección militar, tema también de su especialidad, analizando los efectos de la penetración y explosión de proyectiles, la onda de choque, así como los efectos térmicos y nucleares. Otros libros de relevantes autores como Páez o Moral, no alcanzan una difusión y aceptación comparable al libro de Jiménez Montoya.

Este libro recoge la nueva filosofía de cálculo emanada de los comités del CEB-FIP el concepto de “load factors” propuesto por Eduardo Torroja y Alfredo Páez en 1958 hacía referencia a los nuevos métodos de cálculo en rotura, al alumbramiento y crecimiento de los métodos fundados en la teoría semiprobabilista de los Estados Límites o teorías probabilistas, y en los nuevos conceptos de seguridad y fiabilidad estructural, sin olvidar el avance que se estaba produciendo en la tecnología del hormigón y cálculo del hormigón armado en el contexto de estados límites. Téngase presente que el cálculo basado en tensiones admisibles se sigue prolongando hasta mucho más tarde en países como EEUU.

Por otra parte, Pedro Jiménez Montoya fruto de sus estudios e investigaciones va incluyendo los últimos avances de la técnica recogidos y recopilados en publicaciones nacionales e internacionales, como son la Instrucción de hormigón de 1949, la Instrucción H.A. 61 del IETcc, las Recomendaciones del C.E.B. de 1963 y de la RILEM, las normas DIN alemanas, Reglas B.A. 60 francesas, Instrucción rusa N y TU-55, y fuera del ámbito europeo, en el código ACI 318-63 americano. Además, recopila un sin fin de reglamentación nacional, Normas UNE, Normas M.V., y pliegos y recomendaciones para el proyecto y ejecución de todo tipo de obras de hormigón en masa y armado.

Desde la 7ª edición figuraron como coautores los profesores Álvaro García Meseguer y Francisco Morán Cabré con los cuales se dotó de una mayor proyección del texto, al contar con el apoyo de ingenieros de caminos, canales y puertos, así como del Instituto Eduardo Torroja de la Construcción y del Cemento del CSIC en el que trabajaba Francisco Morán. Con este último se incorporó también la informática al servicio de actualizaciones del libro que facilitaron el desarrollo y actualización de ábacos, diagramas y tablas así como algunos nuevos programas de cálculo. Estos incorporaron al libro, los avances conceptuales del código modelo CEB-FIP (Comité Européen du Béton y Fédération International de la Précontrainte) que se fueron sucediendo, manteniendo un nivel de actualización adecuado e incluyendo a menudo referencias a la normativa americana American Concrete Institute (ACI) .

El libro presentaba modelos que facilitaron la comprensión física (celosía de Mörsch) para la modelización del esfuerzo cortante y torsión, los estados límites de dimensionamiento y servicio, diagramas de interacción para la flexión compuesta y ábacos de roseta para la flexión esviada, modelos de líneas de rotura en placas, añadiendo la metodología de bielas y tirantes en posteriores ediciones. Incluyendo un método simplificado para el dimensionamiento de secciones de hormigón armado sometidas a flexión y compresión esviada mediante el cálculo en flexocompresión recta a través de una excentricidad equivalente. Igualmente Pedro Jiménez Montoya desarrolló, junto a sus colaboradores en el libro, un método para la comprobación de punzonamiento de placas sobre apoyos aislados, con flexión en las dos direcciones, estudiando los soportes interiores, de borde y de esquina. Propuso también un método para el dimensionamiento de armaduras longitudinales y transversales en soportes circulares asimilándolos a una sección rectangular con armaduras simétricas.

Portada de la 15ª edición del libro "Hormigón Armado"

En la 15ª y última edición desaparece Pedro Jiménez Montoya como coautor y es sustituido por Juan Carlos Arroyo Portero, manteniendo la estructura actualizada del libro titulado ahora “Jiménez Montoya. Hormigón armado” como homenaje al ya fallecido Montoya. La piratería en intertet y la falta de continuadores de su legado ha obligado a que esta edición sea la última.

El libro de Hormigón Armado de Pedro Jiménez Montoya, A. García Meseguer y F. Morán Cabré ayuda a comprender los principios del cálculo moderno de las estructuras de hormigón, así como un excelente libro para estudiantes de diferentes disciplinas y de consulta posterior para el desarrollo de trabajos profesionales y de investigación. Éste fue acogido extensivamente por las escuelas de ingeniería y por parte de los calculistas profesionales aún en la actualidad.

El libro se convierte a partir de 1970 en un best seller entre los textos sobre dimensionamiento de hormigón armado, incluyendo conceptos relativos a la técnica constructiva de este material tales como clasificación de cementos, dosificación y fabricación de hormigón, armaduras y métodos de cálculo de estructuras, llegando este incluso a a ser traducido al japonés y a tener un gran impacto en Iberoamérica, el cual ayuda a asentar la nomenclatura de “hormigón armado” frente al anglicismo de “concreto armado”.

Listado de las ediciones del libro "Hormigón Armado"
Edición Autor Titulo Editorial Año
1ª ed. Pedro Jiménez Montoya Hormigón Armado Edición inicial Madrid: Ed. Dossat, S.A. 1964
2ª ed. Pedro Jiménez Montoya Hormigón Armado Ajustado a las recomendaciones del C.E.B. Madrid: Ed. Dossat, S.A. 1966
3ª ed. Pedro Jiménez Montoya Hormigón Armado Ajustado a C.E.B. e instrucción española Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1968
4ª ed. Pedro Jiménez Montoya Hormigón Armado Ajustado a las recomendaciones del Comité Europeo del Hormigón y nueva instrucción española Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1969
5ª ed. Pedro Jiménez Montoya Hormigón Armado Ajustado a las recomendaciones del Comité Europeo del Hormigón y nueva instrucción española Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1970
6ª ed. Pedro Jiménez Montoya Hormigón Armado Ajustado a las recomendaciones del Comité Europeo del Hormigón y nueva instrucción española Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1971
7ª ed. P. Jiménez Montoya, Álvaro García Meseguer, Francisco Morán Cabré Hormigón Armado Edición totalmente reformada Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1973
8ª ed. P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré Hormigón Armado [2] Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1976
9ª ed. P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré Hormigón Armado [3] Ampliada con diagramas soportes sometidos a flexo-compresión recta o esviada Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1978
10ª ed. P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré Hormigón Armado [4] Ajustado al Código modelo CEB-FIP Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1979
11ª ed. F. Morán Cabré, P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer Hormigón Armado Ajustado al Código modelo CEB-FIP Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1981
12ª ed. P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré Hormigón Armado [5] Ampliando capítulos de cimentaciones, placas y depósitos. Programas para cálculo de pórticos y armados de secciones Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1987
13ª ed. P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré Hormigón Armado [6] Edición revisada de los capítulos de cementos, preparación del hormigón, control de calidad y deformaciones. Programas para cálculo de pórticos y armado de secciones en ordenadores personales compatibles Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 1991
14ª ed. P. Jiménez Montoya, A. García Meseguer, F. Morán Cabré Hormigón Armado [7] Basada en la EHE. Edición ajustada al código modelo y al Euro-Código Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 2000
15ª ed. A. García Meseguer, F. Morán Cabré y Juan Carlos Arroyo Portero Jiménez Montoya Hormigón Armado[8] Basada en la EHE-2008. Edición ajustada al Código Modelo y al Eurocódigo EC-2 Barcelona: Gustavo Gili, S.A. 2009

Sobre la facilitación de cálculos mediante diagramas, ábacos, gráficas y tablas[editar]

Pedro Jiménez Montoya era un experto en el cálculo de secciones de hormigón armado. Entre sus aportaciones están el desarrollo de tablas universales, ábacos, diagramas y fórmulas para el cálculo de secciones de hormigón armado tanto en flexión, compresión o flexocompresión. Varias de estas fórmulas fueron adoptadas por la Instrucción española de hormigón armado, por el Comité Eurointernacional del Hormigón (CEB) y por distintas normativas de hormigón de países latinoamericanos.

En el dimensionamiento de secciones de hormigón armado, contrariamente al caso de cálculo en estructura metálica, la combinación de solicitaciones momento flector (M)-esfuerzo normal (N) no resulta necesariamente más desfavorable que cada una de esas componentes por separado, lo que exige la definición de los llamados diagramas de interacción M-N. Un dimensionamiento libre en el sentido de optimización implicaría la particularización del caso y, en consecuencia, de poca utilidad por su complejidad para el cálculo práctico. De ahí la necesidad de predefinir la relación de armaduras en la zona de compresión y tracción con el fin de permitir una tipificación del problema y con ella, una representación gráfica que facilita al calculista la definición del armado, en particular en su versión adimensional mediante los diagramas de interacción M-N, su elaboración implicaba un complejo cálculo, especialmente en los años previos al uso de ordenador.

De nuevo, la particularidad del hormigón queda manifiesta en el dimensionamiento de secciones bajo flexocompresión esviada, en la que actúan simultáneamente dos momentos flectores Mx y My según los ejes X e Y, debido al problema de fisuración del hormigón. En tal caso, ni la posición, ni siquiera la inclinación de la línea neutra se conoce inicialmente, lo que exige un proceso de iteración para encontrar la posición de equilibrio del eje neutro para una disposición dada de las armaduras. De nuevo, la imposición de simetría y de unas relaciones fijas entre las armaduras en los diferentes paramentos o caras de la sección de hormigón, en particular en su versión adimensional, simplifica notablemente el problema. Una ingeniosa consideración permite reducir la información de los diferentes casos mediante los llamados ábacos de roseta.

La elaboración de ábacos, tablas y diagramas supuso un ingente trabajo para los autores pero asimismo una trascendental aportación para el ingeniero calculista en la práctica, en un momento en el que todavía no se disponía de programas de computación o éstos estaban todavía en estado incipiente.

Artículos, Publicaciones y Participaciones en Comités CEB-FIP[editar]

Pedro Jiménez Montoya desarrolló una importante actividad en comités internacionales en el marco de CEB-FIP (Comité Européen du Béton y Fédération International de la Précontrainte) sobre la tecnología y dimensionamiento del hormigón armado y pretensado. Ello se tradujo en una continua actualización de su libro Hormigón Armado para recoger los estados más avanzados del conocimiento en este campo. Entre sus publicaciones cabe reseñar:

  1. P. Jiménez Montoya, Formulario y tablas para el cálculo de placas de hormigón armado. Método de las líneas de rotura, Asinto, XI, 43, 1964.
  2. P. Jiménez Montoya, Secciones de hormigón armado sometidas a solicitaciones normales. Métodos simplificados, Asinto, XXII, 84, 1975.
  3. P. Jiménez Montoya, Universal tables for designing rectangular sections in simple CR compiste bending, Contribution à la 15e Session Plénière du C.E.B., Manuel de Calcul CEB-FIP “Flexion-Compression, Bulletin d’Information Nº 82, Avril 1972.
  4. P. Jiménez Montoya, F. Morán, Approximation formulas, Contribution à la 15e Session Plénière du C.E.B., Manuel de Calcul CEB-FIP “Flexion-Compression, Bulletin d’Information Nº 82, Février 1972.
  5. P. Jiménez Montoya, Ábacos para cálculo de hormigón armado a la rotura, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, 19-20.
  6. P. Jiménez Montoya, Ábacos para soportes sometidos a compresión excéntrica, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, 21.
  7. P. Jiménez Montoya, Formulario para el cálculo rápido de estructuras, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo IV, 3.P. Jiménez Montoya,
  8. P. Jiménez Montoya, Contribución al estudio de la flexión esviada. Cálculo en rotura, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo IV, 4.
  9. G. Escribano Tejedor, P. Jiménez Montoya, Ensayos y control de calidad del hormigón, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo IV, 7-8.
  10. P. Jiménez Montoya, Nuevos criterios sobre los estudios de fisuración y deformación en piezas de hormigón armado, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo V, 3-4.
  11. P. Jiménez Montoya, Secciones circulares de hormigón armado, sometidas a flexión, o compresión compuesta, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo V, 5-6.
  12. P. Jiménez Montoya, Últimos criterios sobre los métodos de cálculo en rotura, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo V, 7-8.
  13. P. Jiménez Montoya, Últimos criterios sobre los métodos de cálculo en rotura, Publicaciones del Instituto de Cálculo del CSIC y de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, Estructuras, Tomo V, 9-10.
  14. P. Jiménez Montoya, F. Morán Cabré, Nuevas fórmulas aproximadas para el dimensionamiento de secciones de hormigón armado, Hormigón y Acero, 164, 89-100, 1987.
  15. P. Jiménez Montoya, Preparación del hormigón en obra, Informes del Instituto Técnico de la Construcción y del Cemento, 77, 1949.
  16. P. Jiménez Montoya, Hormigón aireado en obra, Informes del Instituto Técnico de la Construcción y del Cemento, Vol. 9, 83, 1956.
  17. P. Jiménez Montoya, Revestimientos incorroibles de las obras, Materiales de Construcción, Instituto Técnico de la Construcción y del Cemento, 85, 23-43,1958.

Homenajes y Premios[editar]

En 1964 recibió el premio López Tienda por sus trabajos publicados en la revista Asinto y en 1967 se le concede la Cruz de la Real y Militar Orden de San Hermenegildo.

En 1982, en su reconocimiento a su profundo sentimiento como bastetano y a su contribución científica en el área de la construcción en hormigón armado, el Instituto de Educación Secundaria de Baza adoptó el nombre de "I.E.S. Pedro Jiménez Montoya".

En 2017, y como centenario de su nacimiento, se realiza la exposición-homenaje en la Escuela Politécnica de Mieres y la Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón (Universidad de Oviedo, Principado de Asturias) con el título: "Jimenez Montoya, 1917-2006".

Referencias[editar]

  1. «Comisión Permanente del Hormigón». 
  2. P., Jiménez Montoya,; Francisco., Morán Cabré,. Hormigón armado (13ª ed., actualizada edición). Gustavo Gili. ISBN 8425207606. OCLC 802769494. 
  3. P., Jimenez Montoya,; Alvaro,, García Meseguer, (1973). Hormigon armado (7. ed edición). Editorial Gustavo Gili. ISBN 8425207606. OCLC 1937273. 
  4. Jiménez Montoya, Pedro; Morán Cabré, Francisco; García Meseguer, Álvaro (1979). Hormigón Armado 2 v. (10ª edición). Barcelona: Gustavo Gili S.A. p. Tomo I: 696, Tomo II: 473. ISBN 8425207606. 
  5. Jiménez Montoya, Pedro; Morán Cabré, Francisco; García Meseguer, Álvaro (1987). Hormigón Armado 2 v. (12ª edición). Barcelona: Gustavo Gili S.A. p. 1234. ISBN 8425207606. 
  6. Jimenez Montoya, Pedro; García Meseguer, Álvaro; Morán Cabré, Francisco (1991). Hormigon armado 2 v. (13ª. edicición edición). Barcelona: Gustavo Gili S.A. p. 1234. ISBN 9788425207600. 
  7. Jiménez Montoya, Pedro; Francisco, Morán Cabré; García Meseguer, Álvaro (2000). Hormigón armado 2 v. (14a ed. edición). Barcelona: Gustavo Gili. p. 844. ISBN 84-252-1825-X. 
  8. García Meseguer, Álvaro; Morán Cabré, Francisco; Arroyo Portero, Juan Carlos (2009). Jiménez Montoya, Hormigón Armado (15ª edición). Barcelona: Gustavo Gili S.A. p. 629. ISBN 8425223075.