Diferencia entre revisiones de «Trinomio»
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:<math>=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 \,\!</math> |
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El cuadrdo del primro mas el dobe del primr por el segudo termio mas el cuadado del seguno termio. |
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De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones: |
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#El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable |
#El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable |
Revisión del 22:01 9 jun 2009
Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trnomio de la fora:
es un trnomio cuadrado perfeto ya que
Siendo la regla: El cuadrdo del primro mas el dobe del primr por el segudo termio mas el cuadado del seguno termio. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
- El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable
- Dos de los términos son cuadrados perfectos
- El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
Un trinomio cuadrático general de la forma ax²+bx+c es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b²-4ac es siempre igual a 0.
Ejemplos
Sea:
Tenemos que ordenarlo respecto de resulta en:
- ,
ahora tenemos que
- ;
y
- ,
además
por lo que la expresión es un trinomio cuadrado perfecto:
Otro ejemplo:
Sea:
Ordenando respecto a la variable de mayor potencia () tenemos:
- y evaluando el trinomio vemos
- y por último vemos que
Entonces la expresión es un trinomio cuadrado perfecto