Diferencia entre revisiones de «Teorema de Tales»

← Ir a diferencia anterior Ir a siguiente diferencia →

Contenido eliminado Contenido añadido

En renglón

Revisión del 23:43 14 dic 2009

Existen dos teoremas que reciben el nombre de Teorema de Tales. == Primer Teorema == [[Archivo:[[Archivo:]]]]

[[Pitagoras al sentido directo de la equivalencia, y el otro sentido recibe el nombre de recíproca del teorema de Hooke.

Este teorema es un caso como lo hace el particular de los triángulos similares o semejantes.

}

la longitud real del mismo cuerpo (lapiz). = A

Y obtenemos $D=C\left({\frac {A}{B}}\right)$ donde D es la altura real del árbol.

También se puede relacionar para medir una distancia, cuya finidad no pueda ser medida, y apoyándose en un punto.

Segundo teorema

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:

Sea C un punto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo ACB, es recto.

Tales de Mileto

Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.

Comprobación: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto OAC y OBC son isósceles. La suma de los ángulos del triángulo ABC es equivalente a $2\alpha +2\beta =\pi$ (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene:
$<\!BCA\!>\ =\alpha +\beta ={\frac {\pi }{2}}$ (o 90º).

Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz en dos segmentos iguales. Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².

En conclusión se forma un triángulo rectángulo.

El Primer Teorema de Tales en la cultura popular

El grupo musical argentino Les Luthiers compuso e interpretó una canción dedicada al Primer Teorema de Tales.^[1]^[2]

Véase también

Tales de Mileto

Referencias

[1] El Teorema de Thales por Les Luthiers en You Tube

[2] El Teorema de Thales por Les Luthiers en vivo

[1]

[2]

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 Existen dos teoremas que reciben el nombre de '''Teorema de Tales'''.
-== Primer Teorema ==
+== Primer Teorema == [[Archivo:[[Archivo:Ejemplo.jpg]][[Archivo:[[Archivo:Ejemplo.jpg]]]]]]
+[[Pitagoras'' al sentido directo de la equivalencia, y el otro sentido recibe el nombre de ''recíproca del teorema de Hooke''.
+Este teorema es un  caso como lo hace el    particular de los [[Triángulos semejantes|triángulos similares o semejantes]].
+}
-[[archivo:Thales theorem 7.png|thumb|Una aplicación del Teorema de Tales]]
-Si a un triángulo le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos equidistantes iguales y sus lados son proporcionalmente perpendiculares, es decir, que la igualdad de los cocientes no equivale al paralelismo. Este teorema establece una relación entre el álgebra y la geometría paralela a la teoria de la Pascal.
-La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas  - los vectores ''OA'', ''OA<nowiki>'</nowiki>'', ''OB'' y ''OB<nowiki>'</nowiki>'' tienen la misma orientación que la rectas ''(d)'' y ''(d')'', y la segunda a cocientes negativos.
-Si se aplica el teorema, tenemos además otra consecuencia: si se orienta de la misma manera las dos rectas paralelas ''(AB)'' y ''(A'B')'', es decir con el mismo vector, entonces el tercer cociente (de medidas algebraicas): ''A'B<nowiki>'</nowiki>'' / ''AB'' es igual a los dos anteriores.
-A veces se reserva el nombre de ''teorema de Pitagoras'' al sentido directo de la equivalencia, y el otro sentido recibe el nombre de ''recíproca del teorema de Hooke''.
-Este teorema es un  caso como lo hace el    particular de los [[Triángulos semejantes|triángulos similares o semejantes]].
+la longitud real del mismo cuerpo (lapiz). = A
-Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol.
-# Medimos la longitud de su sombra a una hora determinada. = C
-# Medimos la longitud de la sombra de un objeto pequeño (por ejemplo un lápiz) en el mismo instante. = B
-# Medimos la longitud real del mismo cuerpo (lapiz). = A