Teorema de Tales

Existen dos teoremas que reciben el nombre de Teorema de Tales. === Primer teorema ===mi pichon esta grandote¡¡¡

Una aplicación del Teorema de Tales

Si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría.

La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas - los vectores OA, OA', OB y OB' tienen la misma orientación que la rectas (d) y (d'), y la segunda a cocientes negativos.

Si se aplica el teorema, tenemos además otra consecuencia: si se orienta de la misma manera las dos rectas paralelas (AB) y (A'B'), es decir con el mismo vector, entonces el tercer cociente (de medidas algebraicas): A'B' / AB es igual a los dos anteriores.

A veces se reserva el nombre de teorema de Tales al sentido directo de la equivalencia, y el otro sentido recibe el nombre de recíproca del teorema de Tales.

Este teorema es un caso particular de los triángulos similares o semejantes.

Una aplicación interesante es para medir la altura de un árbol.

1. Medimos la longitud de su sombra a una hora determinada. = C
2. Medimos la longitud de la sombra de un objeto pequeño (por ejemplo un lápiz) en el mismo instante. = B
3. Medimos la longitud real del mismo cuerpo. = A

Y obtenemos $D=C\left({\frac {A}{B}}\right)$ donde D es la altura real del árbol.

También se puede relacionar para medir una distancia, cuya finidad no pueda ser medida, y apoyándose en un punto.

== Segundo teorema ==payoch se coje con la de civica¡¡

Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:

Sea C un punto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo ACB, es recto. Tales de Mileto

Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.

Comprobación: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto OAC y OBC son isósceles. La suma de los ángulos del triángulo ABC es equivalente a $2\alpha +2\beta =\pi$ (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene:
$<\!BCA\!>\ =\alpha +\beta ={\frac {\pi }{2}}$ (o 90º).

Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz en dos segmentos iguales. Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².

En conclusión se forma un triángulo rectángulo.

== El Primer Teorema de Tales en la cultura popular es una mmierda¡¡ El grupo musical argentino Les Luthiers compuso e interpretó una canción dedicada al Primer Teorema de Tales.​ Franco nocete

cuando dos rectas están cortadas por varias paralelas, se determinan segmentos propocionales y las figuras que se forman se dice que están en proporción de thales.

Véase también

• Tales de Mileto

El teorema de Tales es una fórmula que se utiliza en geometría proporcional y raccional.