Teorema de Lehmann–Scheffé

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En estadística y ramas afines, el teorema de Lehmann-Scheffé enlaza las ideas de integridad, suficiencia, singularidad, y la mejor estimación objetiva.[1]​ El teorema establece que cualquier estimador que es insesgado para una cantidad desconocida dada y que está basada sobre la base de sólo un estadístico suficiente y completo, y en ningún otro valor de datos derivados, es el mejor estimador imparcial de esa cantidad, es decir es el estimador insesgado de varianza mínima. El teorema de Lehmann-Scheffé lleva el nombre de Erich Leo Lehmann y Henry Scheffé, dados sus dos primeros trabajos en el tema.[2][3]

Formalmente, si T es una estadístico suficiente y completo para el parámetro θ y E [g (T)] = τ (θ) entonces g(T) es el estimador insesgado de uniformemente mínima varianza de τ (θ).

Referencias[editar]

  1. Casella, George (2001). Statistical Inference. Duxbury Press. p. 369. ISBN 0-534-24312-6. 
  2. Lehmann, E. L.; Scheffé, H. (1950). «Completeness, similar regions, and unbiased estimation. I.». Sankhyā 10 (4): 305-340. JSTOR 25048038. MR 39201. 
  3. Lehmann, E.L.; Scheffé, H. (1955). «Completeness, similar regions, and unbiased estimation. II.». Sankhyā 15 (3): 219-236. JSTOR 25048243. MR 72410.